强完美图猜想与逆字典序初始理想研究-猫眼课题宝

强完美图猜想与逆字典序初始理想研究

批准号：

14654022

负责人：

日比孝之

金额：

$1.34万

依托单位：

Osaka University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Exploratory Research

财政年份：

2002

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2002 至 2004

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14654022/

关键词：

有限グラフパーフェクトグラフトーリックイデアルイニシャルイデアルグレブナー基底パーフェクトグラフ予想強パーフェクトグラフ予想極小自由分解トーリックのイデアルサーキット逆辞書式順序単体的複体凸多面体単項式イデアル

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项目成果

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有限グラフGがパーフェクトグラフであるとはGの任意の誘導部分グラフHについてその彩色数とHに含まれる完全グラフの最大位数が一致するときに言う.当該萌芽研究においては,有限グラフに自然な方法でトーリックイデアルを付随させ,そのイニシャルイデアルの代数と幾何を駆使することで強パーフェクトグラフ予想「有限グラフG及びその補グラフが長さが5以上の奇サイクルを誘導部分グラフとして含まないならばGはパーフェクトグラフである」の肯定的な解決に挑戦.した.平成16年度は,15年度の研究成果を踏襲し,強パーフェクトグラフ予想を肯定的に解決するための代数的技巧の開拓を継続した.当該萌芽研究の結論とし,有限グラフGとその補グラフが長さが5以上の奇サイクルを誘導部分グラフとして含まないと仮定したとき,トーリックイデアルI_{G}のイニシャルイデアルについて,どのようなことが言えるか,を統括的に議論した.具体的には,任意の逆辞書式順序<について,イニシャルイデアルin_{<}(I_{G})がsquarefreeである,という作業仮説を証明することが目標であった.その目標に到達するための準備として,(1)有限グラフに正規性条件を課したとき,任意の逆辞書式順序<についてin_{<}(I_{G})がsquarefreeとなる,を証明することに成功した.次に,(2) I_{G}による剰余環の次数付極小自由分解の構造を解明し,そのベッチ数列を計算することを試みた.後者の課題は,平成17年度に新規で申請する萌芽研究の基礎となった.

期刊论文(20)

专著(0)

科研奖励(0)

会议论文

Annetta Aramova, Jurgen Herzog, Takayuki Hibi: "Shellability of semigroup rings"Nagoya Math J.. 168. 65-84 (2002)

Annetta Aramova、Jurgen Herzog、Takayuki Hibi：“半群环的可壳性”Nagoya Math J.. 168. 65-84 (2002)

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

Vesselin Gasharov, Takayuki Hibi, Irena Peeva: "Resolutions of a-stable ideals"J. Algebra. 254. 375-394 (2002)

Vesselin Gasharov、Takayuki Hibi、Irena Peeva：“稳定理想的决议”J.

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

日比孝之: "グレブナー基底"朝倉書店. 193 (2003)

日比隆之：“格罗布纳基础”朝仓书店 193 (2003)。

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

Hidefumi Ohsugi: "Normalized volumes of configurations related with rost systems and complete bipartite graphs"Discrete Math.. 268. 26 (2003)

Hidefumi Ohsugi：“与罗斯特系统和完整二分图相关的配置的标准化体积”离散数学.. 268. 26 (2003)

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

Hidefumi Ohsugi: "Prestable ideals and Sagbi Dases"Math.Scand.. (発表予定). (2004)

Hidefumi Ohsugi：“Prestable Ideals and Sagbi Dases”Math.Scand..（待提交）。

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

共 10 条

多項式環のシチジー理論を戦略とするグラフ理論の古典論の再編と現代的潮流の誕生

批准号：

20KK0059
项目类别：

Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
资助金额：

$11.73万
财政年份：

2020
负责人：

日比孝之
依托单位：

Osaka University