代数的場の理論から得られる2つの部分因子環の研究

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この2年間の研究テーマでは,代数的場の理論から得られる2つの部分因子環の構造解析を研究目標としてきました。研究目標達成のための情報交換・収集の場として,関数解析研究会,作用素論・作用素環論研究集会,「作用素環の深化」「C-^*環とその応用」「作用素環論の最近の話題(幾何学とのつながり)」などの研究集会,日本数学会の分科会に参加しました。そして,東北大学での作用素論・作用素環論セミナーでの講演を行いました。また,数理物理学の一般書籍を購入し,場の理論の物理的側面の理解を深めました。平成9年度は九州大学での「作用素論・作用素環論」研究集会にて,「On Communting Canonical Endomorphisms」なる講演を行ないました。また,平成10年度はフランス・イタリアに出かけ,「A Construction of Kac Algebras and Commutativity of Canonical Endomorphisms」というタイトルで,ローマ第2大学とCollegde de Franceで講演を行ないました。ここでは,標準的自己同型写像の可換性とカッツ環の構成との関係についての結果をレビューしてもらいました。これは,可換・余可換な4つ組からカッツ環を構成する方法の一般化として,2つの包含関係の積の背後にカッツ環が現れる条件が,標準的自己同型写像の可換性であることを示したものです。具体的な例での考察については,九州大学の幸崎氏との共同研究をさらに進める予定です。