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ケーラー多様体上の有界な q-擬凸関数についての研究

ケーラー多様体上の有界な q-擬凸関数についての研究
卡勒流形上有界q-伪凸函数的研究
批准号：
09740116
负责人：
松本 和子
金额：
$1.02万
依托单位：
Osaka Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1997 至 1998
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740116/
关键词：
擬凸領域擬凸関数複素多様体正則断面曲率多変数関数論

项目摘要

项目成果

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複素解析学において,q-convex domainは,重要な研究対象の1つである.本研究では,ケーラー多様体Mの部分領域上,有界なC^2級のq-convex exhaustion functionを構成すること,また,構成できるための条件を調べることを目的として研究を行い,次のような結果を得た.ケーラー多様体Mの中に,滑らかな境界を持つq-擬凸領域Dが与えられたとし,Mの計量gから決まる,Dの境界∂Dまでの距離関数をdで表すとき,Mの正則双断面曲率が正でDが強q-擬凸なら,関数-d^α(0<α<1)は境界∂Dの近くで強q-擬凸になる.したがってD上有界な強q-擬凸関数が構成できる.但し,領域Dが“強q-擬凸"という条件が本当に必要(単にq-擬凸であれば十分)かどうかは,まだ良く分からない.尚,得られた結果はq-convex domain関係の重要な問題の1つであるq-Levi問題へと応用される可能性があり,私自身もそれを計画していたが,その点は未解決なまま,今後の課題として残された.研究の過程において,本研究での手法(微分幾何学の第1,第2変分公式等を用いる方法)が,弱擬凸領域の研究に有用であることを知り,幾つかの新たな研究テーマを得た.また,本研究を行う過程で,q-convex domainに対する理解をさらに深めることができ,Diederich-Fornaessの意味のq-convex domain with cornersのコホモロジー群に関する興味ある結果を得た.結果は,論文としてまとめている最中である.この結果は,Andreotti-Grauert,の逆問題と関連するが,少し予想外の事実であり,いろいろな事実をどのように理解すればよいかは,今後の研究課題である.
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
松本 和子: "Kahler多様体の実部分多様体に対する境界距離関数のq-convexity" 数理解析研究所講究録「CR geometryと孤立特異点」. 1037. 107-115 (1998)
松本和子：“卡勒流形实子流形的边界距离函数的 q 凸性”数学科学研究所 Kokyuroku“CR 几何和孤立奇点”1037. 107-115 (1998)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
ミクロネシア英語の普遍性と個別性ー英米植民地横断研究の試みー
  • 批准号：
    23K21927
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $4.91万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Universality and locality in Micronesian Englishes: Comparative analyses across British and American (ex-)colonies
  • 批准号：
    22H00655
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $8.49万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
キプリングが描く「病い」の検証―大英帝国崩壊前後における不安の表象研究
  • 批准号：
    21K00400
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.16万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
    Tokyo University of Science
FGFRシグナルによる胃癌細胞のCD133およびiPS遺伝子発現制御機構の研究
  • 批准号：
    23790820
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $2.58万
  • 财政年份：
    2011
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
    Kinki University
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