複素多様体上のq-擬凸関数についての研究

复流形上q-伪凸函数的研究

• 批准号: 08740092
• 负责人: 松本 和子
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740092/
• 关键词: 擬凸領域; 擬凸関数; 複素多様体; 正則断面曲率

複素解析学において,q-擬凸領域,q-擬凸関数は,重要な研究対象の1つである.平成8年度の研究では,order n-qのpseudoconvex domainの大域的なq-擬凸性を調べる問題に取り組み,n次元Kahler多様体Mのorder n-qのpseudoconvex domain Dの,与えられたmetricに関する境界距離関数dに対し,関数-log dのD上での大域的なq-擬凸性を,Mのholomorphic bisectional curvatureに関する条件下で調べた.特にMのholomorphic bisectional curvatureが正でDの境界が滑らかな場合には,Dが弱q-擬凸であっても,関数-log dの強q-擬凸性が導かれる.その辺りの現象を以前よりも詳しく調べ,結果の一部については,京都大学数理解析研究所で行われた研究集会『CR-geometryと孤立特異点』において,口頭で発表を行った.同時に,同研究所の講究録にも結果を掲載する予定で,原稿を目下執筆中である.また,近々,もう少しまとまった結果が得られた段階で,この内容を含む論文を執筆する計画である.関数-log d,あるいはdから決まる他のDのexhaustion functionの,q-擬凸性のqという数は最良か?という,もう一つの研究目的については,まだ,多少のexampleを調べただけで,まとまった結果は得られていない.過去に似た研究結果は見られず,新しい問題で興味深いが手がかりがなく,研究手段を模索している段階である.この問題については,今後の課題として残された.

In complex prime analysis, q-quasiconvex fields, q-quasiconvex numbers, important objects are studied. In this paper, we studied the q-quasiconvexity of pseudoconvex domain D of order n-q for n dimensional Kahler manifold M under the condition of order n-q, and the q-quasiconvexity of pseudoconvex domain D of order n-q, and the holomorphic bisectional curvature of M under the condition of order n-q. In particular, M's holomorphic bisectional curvature is positive, D's boundary is slippery,D is weakly q-quasiconvex, and-log d is strongly q-quasiconvex. The phenomenon of "CR-geometry isolated special points" was studied by Kyoto University Institute of Mathematical Analysis. At the same time, with the Institute's attention to record the results of the predetermined, the manuscript under the pen. The content of the paper is included in the plan. The relation number-log d, The purpose of this study is to find out how many examples are available and how many results are available. The results of previous studies are different, but the new problems are interesting, and the research methods are different. This problem is not solved, and future problems are not solved.