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複素多様体上のq-擬凸関数についての研究

複素多様体上のq-擬凸関数についての研究
复流形上q-伪凸函数的研究
批准号：
08740092
负责人：
松本 和子
金额：
$0.64万
依托单位：
Osaka Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740092/
关键词：
擬凸領域擬凸関数複素多様体正則断面曲率

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
複素解析学において,q-擬凸領域,q-擬凸関数は,重要な研究対象の1つである.平成8年度の研究では,order n-qのpseudoconvex domainの大域的なq-擬凸性を調べる問題に取り組み,n次元Kahler多様体Mのorder n-qのpseudoconvex domain Dの,与えられたmetricに関する境界距離関数dに対し,関数-log dのD上での大域的なq-擬凸性を,Mのholomorphic bisectional curvatureに関する条件下で調べた.特にMのholomorphic bisectional curvatureが正でDの境界が滑らかな場合には,Dが弱q-擬凸であっても,関数-log dの強q-擬凸性が導かれる.その辺りの現象を以前よりも詳しく調べ,結果の一部については,京都大学数理解析研究所で行われた研究集会『CR-geometryと孤立特異点』において,口頭で発表を行った.同時に,同研究所の講究録にも結果を掲載する予定で,原稿を目下執筆中である.また,近々,もう少しまとまった結果が得られた段階で,この内容を含む論文を執筆する計画である.関数-log d,あるいはdから決まる他のDのexhaustion functionの,q-擬凸性のqという数は最良か?という,もう一つの研究目的については,まだ,多少のexampleを調べただけで,まとまった結果は得られていない.過去に似た研究結果は見られず,新しい問題で興味深いが手がかりがなく,研究手段を模索している段階である.この問題については,今後の課題として残された.
英文摘要
複素解析学において,q-擬凸領域,q-擬凸関数は,重要な研究対象の1つである.平成8年度の研究では,order n-qのpseudoconvex domainの大域的なq-擬凸性を調べる問題に取り組み,n次元Kahler多様体Mのorder n-qのpseudoconvex domain Dの,与えられたmetricに関する境界距離関数dに対し,関数-log dのD上での大域的なq-擬凸性を,Mのholomorphic bisectional curvatureに関する条件下で調べた.特にMのholomorphic bisectional curvatureが正でDの境界が滑らかな場合には,Dが弱q-擬凸であっても,関数-log dの強q-擬凸性が導かれる.その辺りの現象を以前よりも詳しく調べ,結果の一部については,京都大学数理解析研究所で行われた研究集会『CR-geometryと孤立特異点』において,口頭で発表を行った.同時に,同研究所の講究録にも結果を掲載する予定で,原稿を目下執筆中である.また,近々,もう少しまとまった結果が得られた段階で,この内容を含む論文を執筆する計画である.関数-log d,あるいはdから決まる他のDのexhaustion functionの,q-擬凸性のqという数は最良か?という,もう一つの研究目的については,まだ,多少のexampleを調べただけで,まとまった結果は得られていない.過去に似た研究結果は見られず,新しい問題で興味深いが手がかりがなく,研究手段を模索している段階である.この問題については,今後の課題として残された.
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  • 批准号：
    23K21927
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $4.91万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    松本 和子
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  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
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    $1.16万
  • 财政年份：
    2021
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    松本 和子
  • 依托单位：
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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    $2.58万
  • 财政年份：
    2011
  • 负责人：
    松本 和子
  • 依托单位：
    Kinki University
海外基金