自由群の自己同型群とグラフのモジュライ空間のコホモロジー
自由群の自己同型群とグラフのモジュライ空間のコホモロジー
自由群的自同构群和图的模空间的上同调
批准号：
16654011
负责人：
森田 茂之
金额：
$1.09万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2004
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2004 至 2006
中文摘要
翻译
階数nの自由群F(n)の外部自己同型群Out F(n),およびグラフのモジュライ空間G(n)のコホモロジー的な構造について,理論的な考察と,コンピューターを用いた具体的な計算の両面からの研究を,引き続き推進した。とくに第3森田類の非自明性について,考察と計算を続けたが,最終的な目標達成には至らなかった.一方,この問題についてコーネル大のK.Vogtmann氏との情報交換および議論を行い,改めて問題の難しさを確認した.つぎに,代表者によるグラフのモジュライ空間G(n)の非安定ホモロジー類の構成を再検討し,そこで用いられた自由リー代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数に対して,自由な結合的代数(すなわちユニットを持たないテンソル代数)のシンプレクティック微分全体のなすリー代数(前者は後者の部分リー代数となる)を考え,それらの構造の比較研究を始めた.これにより,グラフのモジュライ空間とリーマン面のモジュライ空間との間の,コホモロジーの観点からの関係を研究する端緒となることが期待される.
英文摘要
階数nの自由群F(n)の外部自己同型群Out F(n),およびグラフのモジュライ空間G(n)のコホモロジー的な構造について,理論的な考察と,コンピューターを用いた具体的な計算の両面からの研究を,引き続き推進した。とくに第3森田類の非自明性について,考察と計算を続けたが,最終的な目標達成には至らなかった.一方,この問題についてコーネル大のK.Vogtmann氏との情報交換および議論を行い,改めて問題の難しさを確認した.つぎに,代表者によるグラフのモジュライ空間G(n)の非安定ホモロジー類の構成を再検討し,そこで用いられた自由リー代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数に対して,自由な結合的代数(すなわちユニットを持たないテンソル代数)のシンプレクティック微分全体のなすリー代数(前者は後者の部分リー代数となる)を考え,それらの構造の比較研究を始めた.これにより,グラフのモジュライ空間とリーマン面のモジュライ空間との間の,コホモロジーの観点からの関係を研究する端緒となることが期待される.
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Proc. Sympos. Pure Math. 74
影响因子：
--
作者：
[MORITA, Shigeyuki]
通讯作者：
Shigeyuki
絶対ガロア群とトポロジー
-
批准号：10874010
-
项目类别：Grant-in-Aid for Exploratory Research
-
资助金额：$1.22万
-
财政年份：1998
-
负责人：森田 茂之
-
依托单位：
モジュライ空間と低次元多様体
-
批准号：07304007
-
项目类别：Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
-
资助金额：$0.0万
-
财政年份：1995
-
负责人：森田 茂之
-
依托单位：
低次元多様体上の諸構造の研究
-
批准号：02640025
-
项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
-
资助金额：$1.34万
-
财政年份：1990
-
负责人：森田 茂之
-
依托单位：
低次元多様体上の諸構造の研究
-
批准号：62540022
-
项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
-
资助金额：$1.28万
-
财政年份：1987
-
负责人：森田 茂之
-
依托单位：
曲面の写像類群の研究
-
批准号：59540017
-
项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
-
资助金额：$1.28万
-
财政年份：1984
-
负责人：森田 茂之
-
依托单位：
海外基金
