標準的ケーラー計量の場の量子化を用いたファノ多様体の幾何構造の研究

使用标准 Kähler 度量场量化研究 Fano 流形的几何结构

基本信息

项目摘要

複素幾何学において,標準的なケーラー計量の存在性を多様体の代数幾何的条件で特徴づけることが,中心的位置を占める問題の一つである.非線形偏微分方程式の可解性が代数幾何的条件で特徴づけられ興味深い.ケーラー・アインシュタイン計量に関するYau-Tian-Donaldson予想はその一つで,Chen-Donaldson-Sunにより解決された.その後,様々な研究グループがそれぞれの技術を用いて,この問題の別証明を与えている.現在は,この問題を拡張する流れがある.今年度は,満渕が導入した乗数的エルミート・アインシュタイン計量と,Hultgren-WittNystromが導入したカップルド・ケーラー・アインシュタイン計量について研究した.乗数的エルミート・アインシュタイン計量について,中川泰宏氏(熊本大学)と共同研究を行なった.中川氏が導入したKSM多様体上でその計量の存在問題を考察した.KSM多様体はトーリック多様体や射影束をその一例として含み,広いクラスをなす.特に計量が凸多面体上の凸関数を用いて記述できることが利点である.この研究では,乗数的エルミート・アインシュタイン計量の存在性をKSM多様体に付随する凸多面体の組合せ論的条件で特徴づけた.なお,この研究をまとめた論文は学術雑誌に掲載が決定した.カップルド・ケーラー・アインシュタイン計量については,カラビ型汎関数(カップルド・リッチカラビ汎関数とカップルドH-汎関数)を導入し研究を行なった.カラビ型汎関数を代数的不変量で評価するmoment-weight不等式の導出を行なった.また,ヘッシアン公式を導出し,その応用としてカップルド・ケーラー・アインシュタイン計量を許容する多様体の正則自己同型群の構造定理の別証明を得た.なお,この研究をまとめた論文は学術雑誌に掲載が決定した.
In complex prime geometry, the existence of standard metrology, the conditions of algebraic geometry of polyhedrons, the position of the center, and the problem. The solvability of nonlinear partial differential equations is characterized by algebraic geometric conditions. Yau-Tian-Donaldson gives you a solution to the problem of measurement, Chen-Donaldson-Sun. After that, the research and development of the new technology was carried out, and the problem was proved differently. Now, the problem is that This year, the number of imported products is increasing, and Hultgren-WittNystrom is introducing new products. A joint research project by Yasuhiro Nakagawa (Kumamoto University) on the measurement of the number of objects. An example of KSM multiplex projection beam is given. A special measure of the number of convex relations on a convex polyhedron is described in Chinese. In this paper, we study the existence of KSM polyhedra and the characteristic conditions of convex polyhedra. This paper is published in the journal of academic research. The introduction and study of the measurement system of the high-quality H-type correlation (high-quality H-type correlation). A review of moment-weight inequalities derived from the algebraic invariance of a class of universal relational numbers. A new proof of the construction theorem of the regular isotype group of a polyhedron is obtained. This paper is published in the journal of academic research.

项目成果

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专利数量(0)
Coupled Kahler-Einstein metrics on Fano manifolds
Fano 流形上的耦合卡勒-爱因斯坦度量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Onodera Momoko;Wakafuji Yusai;Hashimoto Taketo;Masubuchi Satoru;Moriya Rai;Zhang Yijin;Watanabe Kenji;Taniguchi Takashi;Machida Tomoki;中村聡;中村聡;中村聡
  • 通讯作者:
    中村聡
Deformation for coupled Kähler–Einstein metrics
耦合卡勒-爱因斯坦度量的变形
  • DOI:
    10.2969/jmsj/84408440
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.7
  • 作者:
    Wakafuji Yusai;Onodera Momoko;Masubuchi Satoru;Moriya Rai;Zhang Yijin;Watanabe Kenji;Taniguchi Takashi;Machida Tomoki;NAKAMURA Satoshi
  • 通讯作者:
    NAKAMURA Satoshi
Multiplier Hermitian-Einstein metrics on Fano manifolds of KSM-type
KSM 型 Fano 流形上的乘数 Hermitian-Einstein 度量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Y. Nakagawa and S. Nakamura
  • 通讯作者:
    Y. Nakagawa and S. Nakamura
Calabi type functionals for coupled coupled Kahler-Einstein metrics
耦合卡勒-爱因斯坦度量的 Calabi 型泛函
Multiplier Hermitian-Einstein metrics on Fano manifolds of KSM type
KSM 型 Fano 流形上的乘数 Hermitian-Einstein 度量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Onodera Momoko;Wakafuji Yusai;Hashimoto Taketo;Masubuchi Satoru;Moriya Rai;Zhang Yijin;Watanabe Kenji;Taniguchi Takashi;Machida Tomoki;中村聡
  • 通讯作者:
    中村聡
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中村 聡其他文献

Role of the N-terminal domain found in the ferredoxin from extremely halophilic archaeon Haloarcula japonica
极嗜盐古菌 Haloarcula japonica 铁氧还蛋白 N 末端结构域的作用
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  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    廣田直樹;松尾高稔;池田亜希子;八波利恵;中村 聡
  • 通讯作者:
    中村 聡
Methylorubrum extorquensにおける C1化合物代替資化経路の構築
甲基红红藻替代 C1 化合物同化途径的构建
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    ○平林 翼;折田 和泉;新田 克章;中村 聡;福崎 英一郎;福居 俊昭
  • 通讯作者:
    福居 俊昭
極限環境生命―生命の起源を考え、その多様性に学ぶ
极端环境下的生命:思考生命的起源并从其多样性中学习
  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 政博;鳴海 一成;佐藤 孝子;中村 聡;東端 啓貴;國技 武和;為我井 秀行;道久 則之;伊藤 隆
  • 通讯作者:
    伊藤 隆
極限酵素のタンパク質工学と指向性進化
蛋白质工程和极酶的定向进化
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    石井 稔;遠山絹華;戸松彩理;大竹 潤;八波利恵;福居俊昭;中村 聡;佐野 遥,重光千彩,遠山絹華,八波利恵,福居俊昭,中村 聡;石井 稔,遠山絹華,戸松彩理,大竹 潤,八波利恵,福居俊昭,中村 聡;佐野 遥,重光千彩,遠山絹華,八波利恵,福居俊昭,中村 聡;中村 聡
  • 通讯作者:
    中村 聡
Physical fields, soliton systems and Kawaguchi space.
物理场、孤子系统和川口空间。
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tamai;et. al.;佐藤 俊輔;So-Ryong Chae;Hiroshi Yamamura;Hiroshi Yamamura;Hiroshi Yamamura;山村寛;山村寛;山村寛;山村寛;山村寛;中村 聡;中村 聡;中村 聡;Takahiro Yajima and Hiroyuki Nagahama;Takahiro Yajima and Hiroyuki Nagahama
  • 通讯作者:
    Takahiro Yajima and Hiroyuki Nagahama

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離散化された幾何学的フローの研究
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    24K17574
  • 财政年份:
    2024
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    $ 2万
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    22K20826
  • 财政年份:
    2022
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具有非消失 Futaki 不变量的 Fano 流形的规范 Kahler 度量
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    2004
  • 资助金额:
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水稲の非伸長節間の肥大生長過程の解明および茎の太さと穂の諸形質との関連性の解析
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  • 批准号:
    13760014
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

相似海外基金

準射影多様体上のケーラー・アインシュタイン計量の境界挙動と対数的標準束の正値性
准射影流形上凯勒-爱因斯坦度量的边界行为及对数标准通量的正值
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    2021
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対称空間の双対性に基づくケーラー・アインシュタイン計量の構成とその漸近解析
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    2008
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