作用素環論における剛性の研究

算子代数理论中的刚性研究

• 批准号: 15634009
• 负责人: 河東 泰之
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15634009/
• 关键词: 作用素環; 剛性; 離散群

我々3人で,その他の日本人研究者とともに,カリフォルニア大学ロサンゼルス校を5月に訪問し,同校のS.Popa, M.Takesaki, E.G.Effros, D.Shlyakhtenko,およびその時点でカリフォルニア大学ロサンゼルス校に滞在中であった小沢登高,またカリフォルニア大学バークレー校から同校を訪問した,V.F.R.Jones, W.Arvesonらと作用素環の剛性について議論し,国際共同研究の企画を行った.特にPopaは,最近の一連の衝撃的な結果について詳しい解説を行った.特に,基本群が自明であるようなII型因子環の構成や,テンソル積に関する「素因数分解」型定理は歴史的な難問の解決であり,そのうちの一部は小沢との共同研究である.これに基づき,我々は現在新たな作用素環論の共同研究計画を立て,現在今回のメンバーに,さらに多くの日本側研究者,海外共同研究者として上記のPopa,および同時期にカリフォルニア大学ロサンゼルス校を訪問していたLongoを加えた,科研費基盤研究(B)(1)を申請中である.これによって日本の作用素環研究グループと,アメリカ,特にカリフォルニアの研究グループの共同研究を発展させていく体制が整った.

I am a Japanese researcher, and I am a Japanese researcher. I am a Japanese researcher. I am a W.Arveson's discussion of the rigidity of the action element ring, international joint research and planning. Special Popa, the result of the recent series of shocks. In particular, the fundamental group is self-evident and the composition of type II factor rings is related to the "prime factor decomposition" type theorem, which is difficult to solve in history. This is the first time that we have established a joint research plan for the new role of the ring theory. Now we have a number of Japanese researchers, overseas co-investigators, and Popa, who visited the university at the same time. This is the first time that the Japanese government has been involved in the study of the role of the United Nations in the field of environmental protection.

项目成果

M.Izumi: "Canonical extension of endomorphisms of type III factors"Amer.J.Math.. 125. 1-56 (2003)

M.Izumi：“III 型因子自同态的规范扩展”Amer.J.Math.. 125. 1-56 (2003)

Y.Kawahigashi, R.Longo: "Classification of two-dimensional local conformal nets with c < 1 and 2-cohomology vanishing for tensor categories"Commun.Math.Phys.. 244. 63-97 (2004)

Y.Kawahigashi、R.Longo：“张量类别中 c < 1 和 2-上同调消失的二维局部共形网络的分类”Commun.Math.Phys.. 244. 63-97 (2004)

F.Hiai, H.Kosaki: "Means of Hilbert Space Operators"Springer-Verlag. 148 (2003)

F.Hiai、H.Kosaki：“希尔伯特空间算子的方法”施普林格出版社。

Y.Kawahigashi: "Conformal quantum field theory and subfactors"Acta Math.Sin.. 19. 557-566 (2003)

Y.Kawahigashi：“共形量子场论和子因子”Acta Math.Sin.. 19. 557-566 (2003)

Y.Kawahigashi, R.Longo: "Classification of local conformal nets : Case c < 1"Ann.of Math.. (印刷中).

Y.Kawahigashi、R.Longo：“局部共形网络的分类：案例 c < 1”Ann.of Math..（正在出版）。