共形場理論の作用素理論的研究

共形场论算子理论研究

• 批准号: 06F06768
• 负责人: 河東 泰之
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06F06768/
• 关键词: 場の量子論; 共形場; 作用素環; half-sided modular inclusion

代数的場の量子論においては,有界時空領域でインデックスづけられた,フォンノイマン環の族によって場の量子論を記述する.発見的考察法の立場からは,各時空領域での観測可能量がこのフォンノイマン環を生成すると考えられる.2次元時空上でこのような理論を考えた場合,光線上に理論を制限することにより1次元の理論を作ることができる.この制限という操作によって理論の情報が当然いくらか失われるが,強加法性を仮定すれば,制限後の1次元の理論は片側モジュラー包含で記述される.逆に制限された低次元理論から高次元理論を再構成する方法を確立することが本研究の目的である.ここでもやはり,片側モジュラー包含に含まれる情報を考察することが重要である.特に相互作用を持つ理論をこの手法により構成することが重要なテーマである.一般に,n次元の理論からn+1次元の理論を再構成する問題を研究している.前に来日したGandalf Lechnerとの議論,それに続くメールのやり取りによる議論を通じて,片側モジュラー包含を用いたこの再構成問題を研究した.特に今年9月にはオーストリア・ウィーンのシュレーディンガー国際数理物理学研究所を訪問し,開催中のワークショップ「作用素環,共形場理論と関連する話題」に出席して,同研究所に長期滞在中のGandalf Lechnerを含む多くのヨーロッパ,特にドイツ,イタリアの専門家と議論し,この問題についての考察を深めた.

Quantum theory of algebraic fields is described in bounded space-time domain. The position of the investigation method of discovery is different, and the energy of each space-time field can be generated. The theory of 2-dimensional space-time can be studied. The theory of 1-dimensional space-time can be controlled. This restriction is the operation of theoretical information, of course, the imposition of legal information, and the restriction of 1-dimensional theoretical information. The purpose of this study is to establish a method of reconstruction from low dimensional theory to high dimensional theory. The film contains the information that is important to the investigation. Special interaction In general,n dimension theory is changed from n+1 dimension theory to reconstruction. In the past, Gandalf Lechner discussed the issue of reconstruction, including the issue of reconstruction. In September of this year, the International Institute of Physical Physics visited and opened the seminar on "Interaction between Actors and Conformal Field Theory" and attended the seminar on Gandalf Lechner, a long-standing researcher at the same institute.

项目成果

Endomorphisms on half-sided modular inclusions

半边模包含体的自同态

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. Math. Phys. 47
• 作者: Jonas Sjobergh;荒木健治;Jonas Sjobergh;Jonas Sjobergh;Dai Hasegawa;Jonas Sjobergh;Jonas Sjobergh;Jonas Sjobergh;Jonas Sjobergh;Jonas Sjobergh;Rolf Dyre Svegstrup
• 通讯作者: Rolf Dyre Svegstrup