课题基金 / 基金详情

作用素環におけるエントロピーの研究

作用素環におけるエントロピーの研究
算子代数中的熵研究
批准号：
04F04051
负责人：
河東 泰之
金额：
$1.54万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2004 至 2005
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04F04051/
关键词：
作用素環エントロピー力学系非可換幾何学

项目摘要

项目成果

河東 泰之的其他基金

相似基金

相关文献

中文摘要
翻译
点击翻译按钮获取中文摘要
英文摘要
力学系の理論において、最も重要な問題の一つはエントロピーが正の自己同型写像を特徴付けることである。私はこの問題を作用素環論の設定において研究している。最初の結果では、作用素環でVoiculescu-Brownエントロピーを考える場合には、それが正になるための十分条件として、その作用素環の状態の空間の上に導かれる同相写像の位相的エントロピーが正になるという条件を得た。この結果は、作用素環論におけるVoiculescu-Brownエントロピーと、Banach空間の幾何学との関係を明らかにしたものである。この結果は作用素環の構造論、位相力学系の双方において応用がある。たとえばこれによって位相Pinsker環の幾何学的記述が得られた。次に非可換トーラス上のある種の自己同型について、Voiculescu-Brownエントロピーを計算した。その結果は、常に少なくとも、対応する古典的な場合の同相写像のエントロピーの値の半分以上になるというものである。さらに、位相力学系の有限次元近似理論について研究した。これに現れる作用素環の構造論との関係、たとえば行列有限性や、擬対角性との関連についても研究を行った。また、K-理論の行列近似を用いた計算のために、非可換距離の理論も研究した。
期刊论文(0)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Analytical properties of standard subspaces and reflection positivity in AQFT
  • 批准号：
    22KF0082
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.47万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    河東 泰之
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Integral development of theory of operator algebras
  • 批准号：
    19H00640
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $29.04万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    河東 泰之
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
作用素環とミラーシンメトリー
  • 批准号：
    19654029
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 资助金额：
    $1.92万
  • 财政年份：
    2007
  • 负责人：
    河東 泰之
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
共形場理論の作用素理論的研究
  • 批准号：
    06F06768
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.47万
  • 财政年份：
    2006
  • 负责人：
    河東 泰之
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
海外基金