算子代数理论的综合发展-猫眼课题宝

算子代数理论的综合发展

批准号：

19H00640

负责人：

河東泰之

金额：

$29.04万

依托单位：

The University of Tokyo

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Scientific Research (A)

财政年份：

2019

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2019-04-01 至 2023-03-31

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19H00640/

关键词：

作用素環共形場理論頂点作用素代数部分因子環テンソル圏フュージョン圏組み紐圏双ユニタリ接続部分因子環論トポロジカル相数理物理学テンソルネットワーク作用素環論

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組紐フュージョン圏上でのある種の誘導表現の理論である，alpha-induction について，connection を元にした研究を行った．ここで alpha-induction は組紐フュージョン圏内の (可換とは限らない) Frobenius 代数の定めるテンソル関手である．これはこれまではIII型因子環の自己準同型の延長という形で研究されてきた．一方，connection とは commuting square と呼ばれる有限次元C*環4つの組を記述するユニタリ行列の族であって，これを使ってフュージョン圏が記述できることが作用素環論における部分因子環論でよく知られている．そこで，connection によって記述された組紐フュージョン圏上で alpha-induction がどのように記述されるかが問題になるが，これについて明らかにした．その中で，Frobenius 代数が可換の場合には，alpha-induction から生じる connection が flat と呼ばれるよい性質を満たすことも証明した．

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科研奖励(0)

会议论文

Mathematics of topological phases of matter and operator algebras

物质拓扑相和算子代数的数学

DOI： --

发表时间： 2022

期刊：

影响因子： --

作者：

[Y. Kawahigashi]

通讯作者： Y. Kawahigashi

A characterization of a finite-dimensional commuting square producing a subfactor of finite depth

产生有限深度子因子的有限维通勤广场的表征

DOI： 10.1093/imrn/rnac082

发表时间： 2023

期刊：

Internat. Math. Res. Notices

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作者：

[Y. Kawahigashi]

通讯作者： Y. Kawahigashi

Projector matrix product operators, anyons and higher relative commutants of subfactors

投影矩阵乘积算子、任意子和子因子的更高相对交换子

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发表时间： 2023

期刊：

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作者：

[Yasuyuki Kawahigashi]

通讯作者： Yasuyuki Kawahigashi

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DOI： --

发表时间： 2021

期刊：

影响因子： --

作者：

[Wen J.-J., He W., Jang H., Nojiri H., Matsuzawa S., Song S., Chollet M., Zhu D., Liu Y.-J., Fujita M., Jiang J. M., Rotundu C. R., Kao C.-C., Jiang H.-C., Lee J.-S., Lee Y. S., Y. Kawahigashi]

通讯作者： Y. Kawahigashi

Topological order, tensor networks and subfactors

拓扑顺序、张量网络和子因子

DOI： --

发表时间： 2020

期刊：

影响因子： --

作者：

[住野奏, 脇田直也, 満上育久, Y. Kawahigashi]

通讯作者： Y. Kawahigashi