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曲面の発展方程式の解析

曲面の発展方程式の解析
表面演化方程分析
批准号：
06221101
负责人：
儀我 美一
金额：
$0.64万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221101/
关键词：
幾何学的発展等高面方程式比較定理消滅時刻クリスタライン・エネルギーストークス流

项目摘要

项目成果

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等高面の方法により曲率で動く曲面の幾何学的発展が特異点を生じてから後も広義解として追求できる。この方法を用いる場合の鍵は等高面方程式の比較定理を確立することである。次の結果は成果である。1)この方法を発展しノイマン型境界条件をみたす場合に拡張した(儀我-佐藤)。2)この方法を2相ストークス流の大域的弱解を構成するのに適用した(儀我-高橋)。3)平均曲率流方程式の広義解の性質を調べた。特にコンパクトな曲面から出発した広義解の消滅時刻の評価を得た(儀我-山内)。4)しばしば曲面の非等方的構造によりなめらかでない表面エネルギー例えばクリスタライン・エネルギーを考える必要が生じる。支配方程式はもはや偏微分方程式ではなく比較原理は滑らかな解に対しても自明ではない。この比較原理を特別な場合に確立した。この部分の成果は多くの場所で講演されたがまだ出版されていない。1)の研究は、その後、さらに曲面と境界が角度をもって交わる場合に拡張された任意の接触解に対して運動が追求できるようになった。(佐藤)そのほか距離関数をうまく用いることにより、方程式に症問依存性がない場合は開曲面で安定な誤解が存在しないことを示した.(儀我-山内)いずれも等高面方程式の解析による。3)の研究は、その後非等高的曲率流の場合に拡張された。(山内)この場合特別評価をつくるので近供方程式のえらび方が問題となる
期刊论文(8)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Y.Giga and M.-H.Sato: "Neumann problem for singular degenerate parabolic equations" Diff.Integral Egs. 6. 1217-1230 (1993)
Y.Giga 和 M.-H.Sato：“奇异简并抛物线方程的诺依曼问题”Diff.Integral Egs。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Y.G,Chen,Y.Giga,T.Hitaka and M.Honma: "A Stable difference scheme for computing motion of level surfaces by the mean curvature" Proc.of the third GARC SYMPOSIUM on Pure and Applied Mathematics. 1. 1-19 (1994)
Y.G、Chen、Y.Giga、T.Hitaka 和 M.Honma：“通过平均曲率计算水平面运动的稳定差分方案”第三届 GARC 纯粹与应用数学研讨会论文集。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
C.Dohmen and Y.Giga: "Selfsimilar shrinking curves for anistropic curvature flow equations" Proc.Japan.Acad.70-7 SerA. 252-255 (1994)
C.Dohmen 和 Y.Giga：“各向异性曲率流方程的自相似收缩曲线”Proc.Japan.Acad.70-7 SerA。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Y.Giga and K Yamauchi: "On instability of evolving hupersurfaces" Diff.Integral Egs.7. 863-872 (1994)
Y.Giga 和 K Yamauchi：“论演化的上表面的不稳定性”Diff.Integral Egs.7。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    衝突や破裂や合体を許す界面運動の数理解析
    • 批准号：
      24K00531
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.81万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
    • 批准号：
      21F20811
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.77万
    • 财政年份：
      2021
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation
    • 批准号：
      20K20342
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
    • 资助金额：
      $16.56万
    • 财政年份：
      2020
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Behavior of mean curvature flow with driving force and its application
    • 批准号：
      19F19314
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo