変分問題と大域解解析学
变分问题和全局解分析
基本信息
- 批准号:62540133
- 负责人:
- 金额:$ 1.02万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1987
- 资助国家:日本
- 起止时间:1987 至 1988
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の目的は, 幾何, 物理・工学における変分問題を中心に, 微分方程式などを大域的に解析することにあった. 代表者は, 調和写像, 極小曲面, および, それらに対応する非線形放物型偏微分方程式の解の構成と解の特異点集合の考察を行った. また, 調和写像などの変分問題においては, 対応した熱型方程式にある汎関数のオイラー方程式ー差分微分方程式ーがその近似方程式になることに気付き, その正則解など基本的研究を続け, 幾つかの論文の準備中である.谷温之は連続体方程式の研究を続け, 圧縮性流体方程式の自由境界問題の解の存在を示し, 更に, ソ連のソロニユフ教授と研究を進めている.石井一平は位相力学の研究からスパインなどの概念の発見にいたり, そこで見いだされた手法を用いて低次元トポロジーの研究成果を出している林喜代司はハミルトン系の周期解の存在について決定的結果を出し, 物理の中に, 数学的に寄与出来ることを模索し, 物理学者との協同研究から, 成果をひきだしている.立川篤は幾何にあらわれる非線形偏微分方程式を扱い, 調和写像の正則解を構成した.
The purpose of this study is, geometry, the center of the problem of dimensional separation in physics and engineering, the analysis of differential equations in large areas, the representative of the subject, the harmonic image, the minimal surface,および, それらに対応する Non-linear put-type partial differential equations’ solution and composition, solution and singular point set’s investigation and execution. また, Harmonize and write the problem of などの変分においては,対応したThermal type equationにあるUniversal numberのオイラーequationーDifference differential equationーがそのapproximate equationになることに気payき, The basic research on the regular solution is done, and several papers are being prepared. The research on Taniwa's continuous body equation is done, and the existence of the solution to the free realm problem of the compressive fluid equation is shown, More information, ソ连のソロニユフ Professor と进めている. Ishii Ippei は Phase Mechanics の Research からスパインなどの Concept の発见にいたり,そこで见いだされたtechniqueをUseいてlow-dimensional トポロジーのresearch resultsを出してThe result of the existence of the periodic solution of the periodic solution of the Hayashikiyoji Tsukiyoji Hayashi, Physics is in the middle, mathematics is in and out, the physicists are doing collaborative research, The result is a geometric non-linear partial differential equation by Tachikawa Atsushi, and the harmonic canonical solution of the image is composed.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
立川,篤: Journal fur die veine und angewanate Mathematik. 377. 1-11 (1987)
Tachikawa,Atsushi:《静脉和数学杂志》377. 1-11 (1987)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
林,喜代司: Tokyo Juournal of Mathematics. 9. 439-452 (1986)
Hayashi, Kiyoshi:《东京数学杂志》9. 439-452 (1986)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
谷,温之: Commentaticues Maths maticae Universitatis Carolinae. 26,1. 201-208 (1985)
Tani,Atsuyuki:卡罗来纳大学数学评论 26,1 (1985)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
谷,温之: Studies in mathematics and its applications. 18. 675-684 (1986)
Tani, Atsuyuki:数学及其应用研究 18. 675-684 (1986)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
石井,一平: Tokyo Journal of Mathematics. 10. 161-177 (1987)
石井一平:东京数学杂志。10. 161-177 (1987)
- DOI:
- 发表时间:
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- 作者:
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