力学系に現れるフラクタルの位相的研究
动力系统中出现的分形的拓扑研究
基本信息
- 批准号:06740063
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
一次元複素力学系であらわれるフラクタルであるジュリア集合、マンデルブロ-ト集合には密接な関係があることが知られていた。すなわち、力学系の相空間内の不変集合であるジュリア集合の性質しパラメーター空間内の分岐集合であるマンデルブロ-ト集合の中に既に「局所的に」含まれている。ところが、今回の研究により、もっと大ざっぱな見方(組合せ的見地)をすれば、大域的な相似関係にあることがわかった。マンデルブロ-ト集合の性質を知るには、ジュリア集合を調べればよい、と標語的に言われている(一般的にジュリア集合の方が調べやすい)ことが、さらに裏付けられたことになる。また、これは実一次元力学系のkneading sequencesの単調性の拡張にもなっており、分岐の過程で、周期点のタイプがどのように出現してくるかということを示すものでもある。そのような観点から、解析的という条件を除いた力学系についても考察した。つまり、球面上の二次のトポロジカルな分岐被覆写像による力学系である。この場合、相空間とパラメーター空間の間の関係などが解析的の場合のようになることは期待できないと思われるが、kneadingtheoryに相当するものはある程度構成することができるであろう。現在、まだ研究は完成していない段階だが次のようなことがわかっている。平面上の二次分岐被覆で、postcritically finiteな二次の多項式写像と分岐点の振る舞いが同値なものを考える。このとき、「必ず」存在する周期点の組みがあることがわかるが、それは二次多項式写像の力学系で(つまりはジュリア集合で)特徴づけられる。この事実は、複素力学系の中のある性質は、条件を緩くしたトポロジカルな力学系において既に現れていることを示している。もう少しある種の「拡大性」をつけ加えた力学系では、さらに複素力学系に近いものが現れることもわかる。
The Department of Mechanics, Department of Mechanics. In the department of mechanics and economics, there is a collection of disagreements in the space of the department of mechanics and mechanics. This time, we will conduct a study on this issue, and we will be able to find a solution (the site of the joint venture), and a large area of similarity. The information of the collection is not known, the information of the header is not known, and the words of the header (the general collection) are not known. The Department of Primary Mechanics, Department of Primary Mechanics, Department of kneading sequences Science, Department of Primary Mechanics, Department of Primary Mechanics. In addition to the conditions of the Department of Mechanics and the investigation of the Department of Mechanics, the analytical conditions of the Department of Mechanics. The bifurcation on the sphere is overwritten like that in the Department of Mechanics. The combination and analysis of phase-space communication and phase-space communication is expected to increase the accuracy of the customer service, and that of the kneadingtheory. Now, after the completion of the study, we have completed the study. On the plane, the cover of secondary bifurcation, postcritically finite quadratic multinomial writing, bifurcation points, vibrating dance, simultaneous bifurcation, bifurcation and examination. There are periodic points and secondary multi-item depictions of the Department of Mechanics (Department of Mechanics). The department of mechanics, the department of mechanics. In the department of mechanics, the department of mechanics and the department of mechanics, the department of mechanics and the department of mechanics.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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