低次元の力学系におけるカオスの研究
低维动力系统中的混沌研究
基本信息
- 批准号:06740144
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
我々の当初の目的は次の二つであった。1。一次元力学系におけるエントロピーの単調性についての結果の拡張。2。高次元の非一様双曲型力学系に関する分岐についての研究。特にBenedicks-Carlesonの結果と私自身の過去の結果の融合。1。については残念ながらあまり成果があがらなかった。1。の問題の本質はある写像の縮小性に帰着するのであるが、私はそれはさらにそれはある種の曲率の評価に帰着すると考え、苦労の末、その曲率の満たす微分方程式を導いた。しかし、その方程式が予想に反して非常に複雑になり元の問題にたいして貢献するまでには至っていない。これは今後の課題である。2。についてはほぼ期待していた成果が上がった。結果を簡単に述べる。一次元の分岐多様体上の力学系(写像のite rati on)を考える。一次元の分岐多様体はある高次元の多様体に埋め込まれているとし、その管状近傍からそれ自身への写像を一次元の分岐多様体への射影と一次元多様体上の写像の合成とする。もし、一次元多様体上の写像がColl et-Eckmann条件をみたすカオス的力学系なら、ここで作られた写像の高次元の空間の力学系としてのgenericな摂動の中にstrange attractorを持つものが正の割合で現われる。さらにstrange attractorを持たないパラメーターの割合は摂動の大きさに比例して小さくなる。つまりstrange attractorは安定的に現われる。この結果は現在論文としてまとめている途中である。
The original purpose of my first two years is to reverse the two times. 1。The results of the first order mechanical system are as follows: 2。A Study on the Bifurcation of Non-uniform Hyperbolic Mechanical Systems of Higher Dimensions Special Benedicks-Carleson results and the integration of results from the past. 1。については残念ながらあまり成果があがらなかった。1。The essence of the problem is that the image is reduced, and the curvature is evaluated. The equation is very complex and the problem is very complex.これは今后の课题である。2。The results of the investigation are expected to be achieved. The results are summarized as follows. A study of the mechanics system on the bifurcation manifold of the first order The image of the first order of the manifold is composed of the image of the first order of the manifold and the image of the second order of the manifold. The Collet-Eckmann condition is used to describe the dynamic system of images in higher dimensional space. The dynamic system of images in higher dimensional space is used to describe the dynamic system of images in higher dimensional space. The strange attractor has a large and small proportion of the movement.つまりstrange attractorは安定的に现われる。The result is that the paper is on the way.
项目成果
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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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