幾何構造の可視化

几何结构的可视化

基本信息

批准号：
07304008
负责人：
小島定吉
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07304008/
关键词：
幾何構造可視化計算機による研究支援

项目摘要

「幾何構造の可視化」の研究に関連して企画された以下の6つの研究集会を後援した:阿部孝順(信州大)主催の「コンピュータを援用するトポロジーの研究」,津久井康之(専修大)主催の「Graphと3次元多様体の研究」,北野晃朗(東工大)主催の「基本群の表現空間の幾何」,根上生也(横国大)主催の「位相幾何学的グラフ理論研究集会」,小山晃(大阪教育大)主催の「高次元位相多様体論」,合田洋(東京理大)主催の「結び目の位置と3次元多様体の構造」.いずれも少人数の集会で,幾何学におけるコンピュータの役割に関する突っ込んだ討論がなされた.とくに日本ではこの分野の研究支援の研究が遅れているという指摘が複数の集会であった.また,深谷賢治(京都大)代表の科研費総合A(研究課題:幾何学と種々の数学の関わり)と共同で研究集会「Surveys in Geometry無限群と幾何学」を開催した.ここでは,計算機科学が幾何学的群論へ理論的に貢献するという,従来とは趣のことなる数学と計算機科学の相互作用が一つのテーマとなり,将来の発展に期待が集まった.これらの活動と連携しながら,研究組織では幾何構造の可視化のため具体的な実験試行を繰り返し,計算機支援の環境整備を目指した.とくに,境界付き双曲多様体のDehn手術変形の境界への影響をディスプレイ上に可視化するアルゴリズムを作った.ただしコンピュータ上実装については計算量の問題を残している.

计划的六次研究会议计划与“几何结构可视化”有关的研究：“由安布·塔克朱恩（Shinshu University）主持的计算机辅助拓扑的研究”，图形和3D流形研究“图形和3D流形研究”，由tsukui yasuyuki（Senshuy University）托管，由基本的Space Insterty tosy kity Instortiational kity Insportir kity Insportion kity Instry Indontiational kity Andy toy Kity Andy Indentiational kity Assy（ Negami Ikuya（Yokoku University）主持的“技术），“托托学几何图理论研究会议”，以及由Koyama Akira（大阪教育研究所）歧管理论主持的“高维拓扑阶段”，“流形理论”，“流形的理论”和“由三二维造型的科学”和“ Sponsored of toky of toky of toky of toky”的结构。在这两种情况下，举行了一次小组会议，并就计算机在几何形状中的作用进行了深入的讨论。特别是，几次会议指出，该领域的研究支持位于日本。此外，研究会议是与福卡亚·肯吉（Kyoto University）的科学研究项目（研究主题：几何学与各种数学之间的关系）共同举行的。在几何形状中，“无限群和几何”被持有。在这里，数学和计算机科学之间的互动是一个不同的主题，是一个不同的主题，并希望将来发展。与这些活动合作，研究组织反复进行了具体的实验试验，以可视化几何结构，旨在改善计算机支持的环境。特别是，创建了一种算法，该算法可视化显示在显示边界上边界双曲线歧管的Dehn手术变形的效果。但是，计算机实现仍然是计算复杂性的问题。