幾何構造の可視化

几何结构的可视化

• 批准号: 07304008
• 负责人: 小島 定吉
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07304008/
• 关键词: 幾何構造; 可視化; 計算機による研究支援

「幾何構造の可視化」の研究に関連して企画された以下の6つの研究集会を後援した:阿部孝順(信州大)主催の「コンピュータを援用するトポロジーの研究」,津久井康之(専修大)主催の「Graphと3次元多様体の研究」,北野晃朗(東工大)主催の「基本群の表現空間の幾何」,根上生也(横国大)主催の「位相幾何学的グラフ理論研究集会」,小山晃(大阪教育大)主催の「高次元位相多様体論」,合田洋(東京理大)主催の「結び目の位置と3次元多様体の構造」.いずれも少人数の集会で,幾何学におけるコンピュータの役割に関する突っ込んだ討論がなされた.とくに日本ではこの分野の研究支援の研究が遅れているという指摘が複数の集会であった.また,深谷賢治(京都大)代表の科研費総合A(研究課題:幾何学と種々の数学の関わり)と共同で研究集会「Surveys in Geometry無限群と幾何学」を開催した.ここでは,計算機科学が幾何学的群論へ理論的に貢献するという,従来とは趣のことなる数学と計算機科学の相互作用が一つのテーマとなり,将来の発展に期待が集まった.これらの活動と連携しながら,研究組織では幾何構造の可視化のため具体的な実験試行を繰り返し,計算機支援の環境整備を目指した.とくに,境界付き双曲多様体のDehn手術変形の境界への影響をディスプレイ上に可視化するアルゴリズムを作った.ただしコンピュータ上実装については計算量の問題を残している.

"Visualization of geometric structures" research is related to the planning of the following six research meetings as backers: "Research on the use of graphs" by Takao Abe (Shinshu University),"Research on Graph and 3D Multi-objects" by Yasuyuki Tsukui (Shuda University),"Geometry of the representation space of elementary groups" by Akira Kitano (Tokyo University of Technology),"Theory of phase geometry" by Nesouya (Yokota University),"Theory of high-dimensional phase multi-objects" by Akira Koyama (Osaka University of Education), and "Structure of 3D Multi-objects" by Hiroshi Kada (Tokyo Polytechnic University). In the middle of the meeting, the number of people, geometry, and service related issues are discussed. Japan's research support for the division of the field of research, research and development. KENJI TAKUYA (Kyoto University) Representative of the Scientific Research Institute A(Research topic: Geometry and Mathematics) and Joint Research Conference "Surveys in Geometry Infinite Groups and Geometry" were launched. Computer science, geometry, group theory, contributions, mathematics, computer science, interactions, future developments, expectations. This activity is linked to the organization of research on visualization of geometric structures and concrete implementation of experiments and computer support for environmental preparation. The influence of hyperboloid on the visualization of the boundary The problem of calculating the quantity is solved.

项目成果

T. TSUBOI: "Homological and dynamical study on certain groups of Lipschitz homeomorphisms of the circle" J. Math. Soc. Japan. 47. 1-30 (1995)

T. TSUBOI：“圆的某些 Lipschitz 同胚组的同态和动力学研究”J. Math。

T. TSUBOI: "Small commutators in piecewise linear homeomorphisms of the real line" Topology. 34. 815-857 (1995)

T. TSUBOI：“实线分段线性同胚中的小换向器”拓扑。

M. WADA, Y. YAMASHITA and H. YOSHIDA: "An inequality for polyhedra and ideal triangulations of cusped hyperbolic 3-manifolds" Proc. Amer. Math. Soc.(to appear).

M. WADA、Y. YAMASHITA 和 H. YOSHIDA：“尖双曲 3 流形的多面体不等式和理想三角剖分”Proc。

S.KOJIMA: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3-manifolds" Complex Variables. (to appear).

S.KOJIMA：“双曲 3 流形中的浸没测地线表面”复变量。