3次元多様体の幾何と基本群

3 维流形和基本群的几何

• 批准号: 06302003
• 负责人: 小島 定吉
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06302003/
• 关键词: 3次元多様体; 双曲多様体; 幾何構造; 基本群

最近の3次元多様体論の成果を概観し,今後の研究方向について色々な角度から討論をおこなうため,東京工業大学で12月19日より4日間のべ150名の参加者を集め「3次元多様体論」と題した研究集会を開催した.午前中は北野晃朗(東工大)が中心になり,接触構造,カット&ペースト,写像類群に関する最近の成果についてサーベイを行った.午後は分担者と小林穀(奈良女子大)がそれぞれ座長を勤める5つの特別セッションを催した.森田茂之は,河野俊丈(東大)・深谷賢治(京大)・村上順(阪大)・N.Reshetikhin(Berkeley)の各氏の講演を集め,無限次元を経由して得られる3次元多様体の位相不変量についての研究の最近の展開を網羅した.吉田朋好は,松本幸夫(東大)・高倉樹(福岡大)・橋本義武(阪市大)の各氏の講演を集め,リーマン面の研究との係わりの重要性を強調した.神島芳宣は,D.McCullough(Oklahoma)・S.Hong(Pusan)の両氏を講演に招き,3次元多様体の写像類群に関する米国での研究の展開を紹介した.相馬輝彦は,大鹿健一氏(東工大)と共同で,不連続群論と3次元多様体論という2つの分野の相互作用の最近の展開とその魅力を,トポロジスト向けに概観した.小林穀は,作間誠(阪大)・D.Heath(奈良女子大)の両氏と共に,Heegaard分野に関する最近の興味深い成果を挙げ,古典的な手法の有用性を披露した.やや発散気味の研究集会となったが,多数の参加者を集め充実した討論ができた.今後の研究方向について答えは1つではないが,重要な問題と進むべき方向がいくつか示唆され,当初の目的は達成できたといえる.

为了回顾最新的3D流形理论的结果并从各个角度讨论未来的研究方向，东京理工学院举行了一场名为“ 3D歧管理论”的研究会议，从12月19日开始在四天内共有150名参与者。早晨，北诺木（Kitano Akira）（东京理工学院）是主要重点，并调查了有关接触结构，剪切和粘贴以及地图类型的最新结果。下午，共享者和Kobayashi Koku（NARA妇女大学）每个人都举行了五次特别会议，在那里他担任椅子。莫里塔·希格木（Morita Shigeyuki）从Kono Toshitake（东京大学），福卡亚·肯吉（Fukaya Kenji）（京都大学），穆拉卡米·朱约翰（Osaka Jun）（大阪大学）和N. Reshetikhin（Berkeley）收集了讲座，并涵盖了他对三二维表现不佳的拓扑态度的最新发展，并涵盖了他的最新发展。 Yoshida Tomoyoshi从Matsumoto Yukio（东京大学），Takakura Ki（福冈大学）和桥本Yoshitake（大阪市大学）收集了讲座。 ，强调与Riemann Research关系的重要性。 Kamishima Yoshinobu邀请了D. McCullough（俄克拉荷马州）和S. Hong（Pusan）与他交谈，以介绍美国研究的研究开发，以绘制三维流形的映射类。 Soma Teruhiko与Oshika Kenichi（东京理工学院）合作概述了两个领域之间的相互作用的最新发展和吸引力：不连续的群体理论和三维歧管理论，拓扑学家。 Kobayashi Koku与Sakuma Makoto（大阪大学）和D. Heath（Nara妇女大学）一起在Heegaard Field取得了一些有趣的成就，并展示了古典方法的有用性。研究小组有些不同，但是这是一个丰富的讨论吸引了许多参与者。没有人对未来的研究方向有任何回答，但是可以说是实现了最初的目标，并需要采取一些重要的问题和方向。

项目成果

S.KOJIMA: "Geometry of hyperbolic 3-manitolds with boundary" Kodai Math.J.17. 530-537 (1994)

S.KOJIMA：“具有边界的双曲 3-manitold 的几何”Kodai Math.J.17。

T.SOMA: "A rigidity theorem for Haken manifolds" Math.Proc Camb.Phil.Soc.(発表予定).

T.SOMA：“Haken 流形的刚性定理”Math.Proc Camb.Phil.Soc。

Y.KAMISHIMA: "Standard psends-Hermitian structve and Seifertfibration on CR manifolds" Ann.of Global Analysis and Geometry. 12. 261-289 (1994)

Y.KAMISHIMA：“CR 流形上的标准 pends-Hermitian 结构和 Seifertfibration”Ann.of Global Analysis and Geometry。

S.MORITA: "Charactevistic classes of surtace bundles and the Casson inyariant" Sugaku Exposition. 7. 59-79 (1994)

S.MORITA：“表面丛的特征类别和 Casson inyariant”Sugaku 阐述。

T.SOMA: "Almost homeomorphic maps between S^1andS^2" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定).

T.SOMA：“S^1 和 S^2 之间的几乎同胚映射”Proc.Amer.Math.Soc（待公布）。