3次元多様体の幾何と基本群

3 维流形和基本群的几何

• 批准号: 06302003
• 负责人: 小島 定吉
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06302003/
• 关键词: 3次元多様体; 双曲多様体; 幾何構造; 基本群

最近の3次元多様体論の成果を概観し,今後の研究方向について色々な角度から討論をおこなうため,東京工業大学で12月19日より4日間のべ150名の参加者を集め「3次元多様体論」と題した研究集会を開催した.午前中は北野晃朗(東工大)が中心になり,接触構造,カット&ペースト,写像類群に関する最近の成果についてサーベイを行った.午後は分担者と小林穀(奈良女子大)がそれぞれ座長を勤める5つの特別セッションを催した.森田茂之は,河野俊丈(東大)・深谷賢治(京大)・村上順(阪大)・N.Reshetikhin(Berkeley)の各氏の講演を集め,無限次元を経由して得られる3次元多様体の位相不変量についての研究の最近の展開を網羅した.吉田朋好は,松本幸夫(東大)・高倉樹(福岡大)・橋本義武(阪市大)の各氏の講演を集め,リーマン面の研究との係わりの重要性を強調した.神島芳宣は,D.McCullough(Oklahoma)・S.Hong(Pusan)の両氏を講演に招き,3次元多様体の写像類群に関する米国での研究の展開を紹介した.相馬輝彦は,大鹿健一氏(東工大)と共同で,不連続群論と3次元多様体論という2つの分野の相互作用の最近の展開とその魅力を,トポロジスト向けに概観した.小林穀は,作間誠(阪大)・D.Heath(奈良女子大)の両氏と共に,Heegaard分野に関する最近の興味深い成果を挙げ,古典的な手法の有用性を披露した.やや発散気味の研究集会となったが,多数の参加者を集め充実した討論ができた.今後の研究方向について答えは1つではないが,重要な問題と進むべき方向がいくつか示唆され,当初の目的は達成できたといえる.

Recently の の others in more than three dimensional body theory results are 観 を し, future research direction の に つ い て color 々 な Angle か ら discuss を お こ な う た め, Tokyo university of technology で December 19 よ り 4 day の べ 150 の participants め を set theory of "three yuan many others body と topic し た research rally を open rush し た. In the forenoon は kitano sway lang (DongGong が center に な り, contact structure, カ ッ ト & ペ ー ス ト, write like taxa に masato す る の recent gains に つ い て サ ー ベ イ を line っ た. Afternoon shared by と kobayashi Tani (Nara Women's University)がそれぞれ Chairperson を tetsujin める5 <s:1> special セッショ を を tetsuya た. Sen Tian Maozhi は, kono jun zhang (university), deep canyons xian hong (Beijing), murakami paramagnetic (e.), N.R eshetikhin (Berkeley) の each surname の speech を め, infinite dimensional を 経 by し て have ら れ る others body の phase is not more than three dimensional variations amount に つ い て の study の の recently started を snare し た. Yoshida, friends good は, Matsumoto luckily, tree (university), high storehouse, fukuoka, (big) bridge, the original meaning, wu (e. city) の each surname の speech め を set, リ ー マ ン surface の research と の is わ り の を emphasizes importance し た. Fang xuan は god island, D.M cCullough (Oklahoma), Sheldon horowitz ong (Pusan) の struck's を speech に き, 3 dimensional の write like many others in body taxa に masato す る U.S. で の study の started を recommend し た. Phase Ma Huiyan は, big LuJian a surname (DongGong) と で together, not even 続 group theory と three yuan many others in the body of と い う 2 つ の eset の interaction の の recently launched と そ の charm を, ト ポ ロ ジ ス ト to け に almost 観 し た. Kobayashi は valley, between cheng (e.), d.h. eath woman (nara) の struck's と に, Heegaard eset に masato す る の tumblers deep い recent gains を 挙 げ, classical な gimmick の usefulness を disclosure し た. や や 発 scattered 気 flavour の research rally と な っ た が, most participants の を set め charge be し た discuss が で き た. の research direction in the future に つ い て answer え は 1 つ で は な い が, な important question と into む べ き direction が い く つ か in stopping さ れ, original の purpose は reach で き た と い え る.

项目成果

S.KOJIMA: "Geometry of hyperbolic 3-manitolds with boundary" Kodai Math.J.17. 530-537 (1994)

S.KOJIMA：“具有边界的双曲 3-manitold 的几何”Kodai Math.J.17。

T.SOMA: "A rigidity theorem for Haken manifolds" Math.Proc Camb.Phil.Soc.(発表予定).

T.SOMA：“Haken 流形的刚性定理”Math.Proc Camb.Phil.Soc。

Y.KAMISHIMA: "Standard psends-Hermitian structve and Seifertfibration on CR manifolds" Ann.of Global Analysis and Geometry. 12. 261-289 (1994)

Y.KAMISHIMA：“CR 流形上的标准 pends-Hermitian 结构和 Seifertfibration”Ann.of Global Analysis and Geometry。

S.MORITA: "Charactevistic classes of surtace bundles and the Casson inyariant" Sugaku Exposition. 7. 59-79 (1994)

S.MORITA：“表面丛的特征类别和 Casson inyariant”Sugaku 阐述。

Y.KAMISHIMA: "Uniformigation of Kahler manifolds with vanishing Bochuer tensor" Acta Math.172. 299-308 (1994)

Y.KAMISHIMA：“卡勒流形与消失的 Bochuer 张量的统一”Acta Math.172。