低次元多様体の構造とその可視化

低维流形的结构及其可视化

• 批准号: 07640098
• 负责人: 小島 定吉
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640098/
• 关键词: 低次元多様体; 双曲多様体; Dehn手術; 可視化

「低次元多様体の構造とその可視化」低次元多様体の構造の研究には,様々な数学の側面が現れる.本研究では,研究組織のメンバーの多岐にわたる専門領域と,メンバーが在籍する数理・計算科学専攻の計算機環境を拠り所に,他機関の研究者も含め相互研究交流を日常的にとりながら,低次元多様体の研究を進めることを指針とした.具体的な対象としては,尖点と測地的境界の双方を同時にもつ3次元双曲多様体を取り上げた.このような多様体に対しては,Dehn手術のパラメータ空間からTeichmuller空間への写像が,境界の双曲構造を対応させることにより定義される.この写像の性質は多様体の内部構造と関連して極めて興味深いが,一般に明確に記述することは難しい.そこで2つの例について,パラメータを切り落とし4面体による分割の形で記述し,汎用数式処理プログラムを対話的に用いてこの写像の微分を具体的に計算した.さらにこの計算結果をもとに,境界上の3角形分割の変化の様子をSGIのディスプレイ上に可視化するプログラムを作成した.これらの作業には,分担者および他の機関の研究者との間の交流により得られた様々なアイデアをフルに使った.研究の性格上多くの専門家との交流が不可欠であったため,研究連絡および専門的知識の提供依頼が頻繁にあり,研究費のかなりの部分を旅費および謝金にあてた.

"Structure and visualization of low-dimensional multibodies." This study is aimed at the research organization of multi-dimensional objects. It is aimed at the research of multi-dimensional multi-dimensional objects in the field of mathematics and computing science. The two sides of the boundary of the concrete object, the cusp and the geodetic object, are simultaneously separated from each other by a three-dimensional hyperbolic manifold. This is the definition of the hyperbolic structure of the boundary. The nature of the image is related to the internal structure of the polyhedron, and it is generally described clearly. For example, the differential of the image is calculated in detail. The calculation results are presented in the table below. The work of the two sides, the participants and the researchers of other institutions and exchanges between the two sides, the two sides, the two sides and the two sides. Research on the character of many people in the family and exchanges can not be owed, research contacts and knowledge of the door to provide frequent, research fees and part of the travel expenses.

项目成果

T.MARUYAM and W.TAKAHASHI: "Nonlinear and Convex Analysis in Economic Theory" Springer, 306 (1995)

T.MARUYAM 和 W.TAKAHASHI：“经济理论中的非线性和凸分析”Springer，306 (1995)

S.EI and E.YANAGIDA: "Instability of Stationary Solutions for Equations of Curvature-Driven Motion of Curves" Journal of Dynamics and Differential Equations. 7. 423-435 (1995)

S.EI 和 E.YANAGIDA：“曲率驱动曲线运动方程的平稳解的不稳定性”动力学与微分方程杂志。

Y.USAMI and M.HUZII: "Estimation of coefficients of time series regression with a nonstationary error process" J.Time Ser. Anal.16-1. 105-118 (1995)

Y.USAMI 和 M.HUZII：“使用非平稳误差过程估计时间序列回归系数”J.Time Ser。

T.MAKINO and S.UKAI: "Local smooth solutions of the relativistic Euler equation" J.Math. Kyoto Univ.35. 105-114 (1995)

T.MAKINO 和 S.UKAI：“相对论欧拉方程的局部平滑解”J.Math。

M.TAKAHASHI: "Parallel reduction in λ-calculus" Information and Computation. 118. 120-127 (1995)

M.TAKAHASHI：“λ 演算的并行约简”信息与计算 118. 120-127 (1995)。