代数群の表現論の代数解析学的研究

代数群表示论的代数分析研究

• 批准号: 08640041
• 负责人: 谷崎 俊之
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640041/
• 关键词: 代数群; 表現論; 代数解析学

主として,筆者の定義したゲルファント超幾何方程式の拡張と,それに関連して生ずる表現論の問題について考察し,結果を得た.以前の研究で,この方程式がホロノミー系になるためのひとつの十分条件は得られていたが,これについて更にリー群論的立場からの考察を行い,巾零軌道との関係を明らかにした.また,解の積分表示の存在について更に研究を進めた.どのような場合に解の積分表示がある種のラドン変換で与えられるかを定め,その場合のラドン変換の一般的性質について考察した.柏原正樹との共同研究で扱ったラドン変換は,射影直線に関するものであったが,今回は半単純リー群のある種の一般型放物部分群に関するものを対象とした.特に,ラドン変換の像がどのような方程式を満たすかという問題をD加群論の立場から研究した.ラドン変換の像が常にある種の方程式系(ヴァーマ加群と関連して具体的に書ける)をみたすことは証明できた.予想は,ラドン変換がもとの関係空間をその方程式系を満たす関数の全体に1対1にうつすということだが,全射性は有る意味で(D加群論的定式化のもとで)一般に言えた.単射性は,現在のところ一般線形群の場合のみが言えている.なお,この結果は実リー群の場合の大島利雄・関口英子の結果の複素ヴァージョンである.ある種のコホモロジー群の消滅が言えば,我々の結果から大島・関口の結果は従うのであるが,それは今後の問題である.その他,我々の超幾何方程式を定義する際の前提になっている,ヴァーマ加群の最大真部分加群についての有る事実の量子群版についても研究を行った.これは,今後我々の方程式を差分化する際に必要になるであろう基本的結果である.

The main purpose of this paper is to define the equation of the system, and to discuss the problems in the table, and the results are satisfactory. In the past, in the study of the equation, the equation was used to study the situation in the past, and the equation was used in the previous study. in the previous study, the equation was used to study the situation in the previous study. in the previous study, the equation was used to study the situation in the past. The positive score of the solution means that there is an increase in the level of research. The positive meaning of the solution is that it means that you don't know what you're going to do, and that you don't know what to do. Baiyuan is in the process of joint research, projecting in a straight line, in a straight line, in a straight line. This time, it is necessary to make a joint study of the general type of objects in the group. In this connection, please add to the group discussion that there will be a lot of research in this field. You know, you don't know what's going on. If you want to know, the equation of space communication is very important. All the equations are in the range of 1: 1. There is a general meaning of total radiation (D plus the stereotype of the group theory). As for the nature of radiation, it is now that the general shape is similar to that of the general group. In the end, the results showed that there was no significant difference between the two groups. Please tell me that the group is going to talk about it, and we will talk about it. If you have a problem, you will have a problem in the future. Let's talk to him. We don't know how to define the equation. The premise is to add the most true part of the group to the group. In the future, we need to improve the basic results of the equation.

项目成果

M. Kashiwara: "Kazhdan-Lusztig conjecture for affine Lie algebras with negative level II." Duke Mathematical Journal. 84 (3). 771-813 (1996)

M. Kashiwara：“负 II 级仿射李代数的 Kazhdan-Lusztig 猜想。”

K. Yoshioka: "Chamber structure of polarizations and the moduli of stable steaves on a ruled surface" Internat. Journal Math.7. 411-431 (1996)

K. Yoshioka：“极化的室结构和直纹表面上稳定板的模量”Internat。

S.-J. Kang: "Universal R-matrices and the centerof the quantum generalized Kac-Moody algebras" Hiroshima Mathematical Journal. (1997)

S.-J。

K. Takeuchi: "Edge of the Wedge type Theorems for Hyperfunction Solutions" Duke Mathematical Journal. (1997)

K. Takeuchi：“超函数解的楔形边缘型定理”杜克数学杂志。

H. Koshimizu: "On the Solvability of Partial Differential Equations" Proc. Japan Academy. 72 (6). 121-123 (1996)

H. Koshimizu：“论偏微分方程的可解性”Proc。