ポアソン葉層構造の研究
泊松叶状结构的研究
基本信息
- 批准号:08640084
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
ポアソン構造の階数が一定である時,ハミルトンベクトル場の全体は可積分系をなし葉層構造を与える。他方,ある種の葉層構造には第二種の特性類(Godbillon-Vey class)がコホモロジー類として一意に決まることが知られており,葉層構造を研究する位相幾何学において多くの視点から研究されている。三上は,ポアソン構造に付随する葉層構造にGodbillon-Vey classが与えられるか否か,与えられるとしたらどのようなメカニズムかを研究し,ポアソン構造に付随する葉層構造のGodbillon-Vey classをポアソン幾何学の言葉でそしてポアソン構造そのもので記述できることを解明した。この特性類は微分形式のレベルで自由度を持つが,その自由度は非退化な計量に対応づけられる事も解明した。これらの結果はプレプリント"Godbillon-Vey class of symplectic foliations"として投稿準備中である。このようにして得られたポアソン構造から第二種の特性類への対応の諸性質の研究とポアソン構造よりもっと一般的な構造への理論の拡張を現在鋭意研究中である。Nambu構造は2変数のPoisson構造を多変数に拡張したものであるが,そのテルソン場はいつも局所的には分解的(decomposable)であることが予想されていた。三上はNambu構造の満たす一般化されたJacobi律から,テルソン代数で知られている分解条件を満たす事を初等的な計算で明らかにすることにより分解可能であることの一つの証明を与えた。この結果はプレプリント"Another proof of decomposability of Nambu-Poisson brackets"として投稿準備中である。
When the order of the structure is fixed, the integral system of the field is divided into two parts: leaf structure and leaf structure. In other words, the leaf structure of each species is studied from the Godbillon-Vey class in phase geometry. The Godbillon-Vey class of foliar structure is studied in detail, and the Godbillon-Vey class of foliar structure is described in detail. The characteristic class is the differential form, the degree of freedom is the non-degenerate measurement, and the problem is solved. "Godbillon-Vey class of sympathetic foliations" A study on the properties of the second type of structure is under way. The Nambu structure has a number of Poisson structures, and the number of Poisson structures varies. 3. The generalization of Nambu structure is Jacobi law, the algebra is known, the decomposition condition is elementary calculation, the decomposition possibility is known, and the algebra is proved. "Another proof of decomposability of Nambu-Poisson brackets"
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
M.Kobayashi: "4-manifolds restored over the critical value set D_5 by stable maps" Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci). 50. 39-48 (1996)
M.Kobayashi:“通过稳定图在临界值集 D_5 上恢复 4 个流形”Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci)。
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Kobayashi & O.Saeki: "Simplifying stable mappings into the plane from a global view point" Trans.Amer.Math.Soc.348. 2607-2636 (1996)
小林先生
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- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Kobayashi: "Two stable maps of C^2P into R^3" Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci). 51. (1997)
M.Kobayashi:“C^2P 到 R^3 的两个稳定图” Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci)。
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- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Kawakami: "Details of a construction of the fundemontal solution,to the non-homogeneous obligue derivative problem for a diffusion egn on a Riem.domai" Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci). 50. 1-37 (1996)
H.Kawakami:“Riem.domai 上扩散的非齐次斜导数问题的基本解决方案的构造细节”Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci)。
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- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Kawakami: "Some global geodasic coordinate systems over a non-positively curved mamfold with boundary and a wave equation" Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci). 51. (1997)
H.Kawakami:“具有边界和波动方程的非正弯曲曼折上的一些全球测地坐标系”Memo.College Edu.Akita Univ.(Nat.Sci)。
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- 作者:
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三上 健太郎其他文献
Weighted (co)homology groups of homogeneous Poisson structures
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- 发表时间:
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- DOI:
- 发表时间:
2016 - 期刊:
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- 作者:
Mikami;Kentaro and Mizutani;Tadayoshi",;Kentaro Mikami;Kentaro Mikami;三上健太郎;Kentaro Mikami;三上 健太郎;三上 健太郎;三上 健太郎;三上健太郎;Kentaro Mikami;Kentaro Mikami - 通讯作者:
Kentaro Mikami
An affirmative answer to a conjecture of Metoki class
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- DOI:
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2014 - 期刊:
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Kentaro Mikami
2nd trial of weighted GF theory for symplectic tori
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- DOI:
- 发表时间:
2018 - 期刊:
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三上 健太郎
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齐次泊松结构的上同调
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三上 健太郎
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