二次差分形式に基づく動的システムの離散時間消散理論の構築とその応用に関する研究

基于二次差分形式的动力系统离散时间耗散理论构建及其应用研究

• 批准号: 13750417
• 负责人: 金子 修
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750417/
• 关键词: 二次差分形式; 消散性; 離散時間; ビヘイビアアプローチ; 多項式行列; 補間理論; MPUM; システム同定

本研究では,ビヘイビアアプローチの枠組みでのシステム解析に関する有用な基礎理論の開発を目的として,二次差分形式に基づく消散性理論の構築を行っている.本年は後半の1年であり,昨年に引き続き,この1年間で研究当初に計画した内容にほぼ従う形で研究を遂行することができた.大きく分けると以下の4つの成果を得ている.昨年,二次差分形式を用いた離散時間における消散性の基礎理論のさらなる構築として,システム内部に蓄えることができるエネルギーがシステムの状態の二次形式で表されるという性質は一般には成立せず,蓄積関数が準正定な場合にその性質が成立することを示したが,今年は,それに対していくつかの重要な修正を加えて完全なものにした.そしてその結果をまとめた論文に対してSIAM journal on Control and Optimizationへの掲載が決定した.次に,昨年,オランダのMaastricht大学のDr.Paolo Rapisardaとの共同研究により,離散時間消散性のシステム同定への応用であるH_∞規範に基づくMost Powerful Unfalsified Model(MPUM)について,そのモデルが存在するための必要十分条件およびモデルのパラメトリゼーションをスカラーの場合に関して求めることができたが,今年も引き続き行い、いくつかの重要な修正を行った.そしてその結果をまとめた論文に対してSystems and Control Lettersへの掲載が決定した.さらに,この延長として,行列の場合について,いくつかの考察を行い、重要な結果を得た.次に,離散時間二次差分形式の応用として.ビヘイビアアプローチのH_2制御問題を離散時間の場合について完全に解いた.なお,その基礎として連続時間の場合に関しても解くことができ,システム制御情報学会への掲載を決定させることができた.さらに,これらの結果の応用としてフィルタリング問題へも着手し,いくつかの基礎的な結果を得ている.また,離散時間二次差分形式のもう一つの応用として,離散時間リアプノフ方程式についてもビヘイビアアプローチの枠組みで考察し,いくつかの基礎的な結果を得た.具体的には,多項式で記述することにより,従来の結果を包含する形でより一般的な結果を得ることができた.

This study で は, ビ ヘ イ ビ ア ア プ ロ ー チ の 枠 group み で の シ ス テ ム parsing に masato す る な useful basic theory の open 発 を purpose と し て, quadratic differential form に base づ く dissipation theory の line build を っ て い る. Half の 1 year after year は で あ り, yesterday in に lead き 続 き, こ の で 1 years study had に project し た content に ほ ぼ 従 う form を で research carries out す る こ と が で き た. Big き く points け る と の below 4 つ を の achievements have て い る. Last year, quadratic differential form を with い た discrete-time に お け る dissipate sex の basic theory の さ ら な る build と し て, シ ス テ ム internal に え storage る こ と が で き る エ ネ ル ギ ー が シ ス テ ム の state の quadratic form で table さ れ る と い う nature は general に は established せ ず, accumulation が masato Nature of quasi positive definite な occasions に そ の が established す る こ と を shown し た が, は this year, そ れ に し seaborne て い く つ か の important な correction を add え て completely な も の に し た. そ し て そ の results を ま と め た paper に し seaborne て SIAM journal on Control and Optimizationへ reveals that が determines た. に, last year, オ ラ ン ダ の の Maastricht university Dr. Paolo Rapisarda と の joint research に よ り, discrete time dissipates sex の シ ス テ ム with fixed へ の 応 with で あ る H_ up specification に base づ く Most Powerful Unfalsified Model (MPUM) に つ い て, そ の モ デ ル が exist す る た め の is very necessary to お よ び モ デ ル の パ ラ メ ト リ ゼ ー シ ョ ン を ス カ ラ ー の occasions に masato し て o め る こ と が で き た が, this year も lead き 続 き い, い く つ か の important な fixed line を っ た. そ し て そ の results を ま と め た paper に し seaborne て Sy Stems and Control Letters へ の first white jasmines load が decided し た. さ ら に, こ の extended と し て, ranks の occasions に つ い て, い く つ か の line inspection を い, important た を な results. に, discrete time quadratic differential form の 応 with と し て. ビ ヘ イ ビ ア ア プ ロ ー チ の H_2 suppression problem を discrete-time の occasions に つ い い て completely に solution た. な お, そ の based と し て の occasion even 続 time に masato し て も solution く こ と が で き, シ ス テ ム suppression society へ の first white jasmines load を decided さ せ る こ と が で き た. さ ら に, こ れ ら の results の 応 with と し て フ ィ ル タ リ ン グ problem へ も し, い く つ か の based な results て を い る. ま た, discrete time quadratic differential form の も う a つ の 応 with と し て, discrete time リ ア プ ノ フ equation に つ い て も ビ ヘ イ ビ ア ア プ ロ ー チ の 枠 group み で し, い く つ か の based た を な results. Account specific に は, polynomial で す る こ と に よ り, 従 to の results を contains す る form で よ り general な results る を こ と が で き た.

项目成果

金子 修: "ビヘイビアアプローチに基づくH_2最適制御-あるシステムのクラスを対象として"システム制御情報学会論文誌. 16-5(掲載決定). (2003)

Osamu Kaneko：“H_2 基于行为方法的最优控制 - 针对一类系统”，系统、控制和信息工程师学会汇刊 16-5（决定出版）。

Takashi Doi: "Mixed H_2/H_∞ control problem in a behavioral framework"Proceedings of 40th IEEE Conference of Decision and Control. 3970-3975 (2001)

Takashi Doi：“行为框架中的混合 H_2/H_∞ 控制问题”第 40 届 IEEE 决策与控制会议论文集 3970-3975 (2001)。

Osamu Kaneko: "Discrete time dissipativeness on the dipolynomial ring"Proceedings of 15th IFAC World Congress. (掲載決定,発表予定). (2002)

Osamu Kaneko：“二多项式环上的离散时间耗散性”第 15 届 IFAC 世界大会论文集（已出版，计划出版）（2002 年）。

Takashi Doi: "H_2 optimal interconnections for behavioral systems"Proceedings of 1st IFAC Symposium on System Structure and Control. CD-ROM. (2001)

Takashi Doi：“H_2 行为系统的最佳互连”第一届 IFAC 系统结构与控制研讨会论文集。

金子 修: "負のべき項をもつ離散時間多項式行列のランク条件について"システム制御情報学会論文誌. 15-7. 378-380 (2002)

Osamu Kaneko：“具有负幂的离散时间多项式矩阵的等级条件”，系统、控制和信息工程师学会汇刊 15-7 (2002)。