コロンボの理論の微分方程式への応用と一般関数の空間の拡張について

科伦坡理论在微分方程和一般函数空间展开中的应用

• 批准号: 03J00097
• 负责人: 出口 英生
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03J00097/
• 关键词: 放物型方程式; 初期値問題; 不連続な非線形項; 連続解; 安定性; 佐藤の超関数; 一般関数解; 存在性; 一意性; 漸近挙動; 非一意性

平成16年度に継続して,まず,ゲーム理論における最適反応動学のモデルとして生じる不連続な非線形項を持つ放物型方程式系に対する初期値問題の(0,0)と(1,1)の間に値をとる連続解の安定性を研究した.具体的な成果は次のとおりである.(1)非線形項の不連続点の和が1より大きいならば,定常解(0,0)は,コンパクト開位相の意味で,漸近安定である.(2)非線形項の不連続点の和が1より小さいならば,定常解(1,1)は,コンパクト開位相の意味で,漸近安定である.(3)非線形項の不連続点の和が1であるならば,定常解(0,0)と(1,1)は,コンパクト開位相の意味で,漸近不安定である.これらの結果については,アメリカ合衆国のフロリダで開催された国際会議(Conference on Differential ＆ Difference Equations and Applications)において発表した.また,これらの結果は現在,学術雑誌「Monatshefte fur Mathematik」に投稿中である.次に,本年度のメインのテーマである,佐藤の超関数の空間を含む一般関数の空間の存在を調べた.しかしながら,採用期間終了までに発表に値する結果を得るまでには至らなかったが,今後もこのテーマの研究を継続する予定である.また,今年度も海外での研究活動として,オーストリアのインスブルック大学のOberguggenberger先生とヴィエナ大学のHormann先生を訪問し,研究課題について共同研究を行った.

In 2006, the stability of optimal inverse kinematics was studied in theory, and the initial value problem of (0,0) and (1,1) was studied. Specific results are not the same as the results. (1)The sum of non-linear terms and non-continuous points 1, steady solution (0,0), (2)The sum of the non-linear terms and the non-continuous points 1, steady solution (1,1), (3)The sum of non-linear terms and disjoint points 1, steady solutions (0,0)(1,1), The Conference on Differential & Difference Equations and Applications was held in Beijing.また,これらの结果は现在,学术雑志“Monatshefte fur Mathematik”に投稿中である. Next, this year's information technology, Sato's super related number of space, including the existence of general related number of space. The results of the study were determined by the end of the study period. This year's overseas research activities will be conducted jointly by Mr. Oberguggenberger and Mr. Hormann of the University.

项目成果

Existence, uniqueness and non-uniqueness of weak solutions of parabolic initial-value problems with discontinuous nonlinearities

不连续非线性抛物初值问题弱解的存在性、唯一性和非唯一性

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh : Section A 135・6
• 作者: Serbulea;Mihaela;出口 英生;出口 英生
• 通讯作者: 出口 英生

Generalized solutions of parabolic initial value problems with discontinuous nonlinearities

具有间断非线性的抛物线初值问题的广义解

• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications (掲載予定)
• 作者: Serbulea;Mihaela;出口 英生;出口 英生;出口 英生;出口 英生
• 通讯作者: 出口 英生

Generalized solutions of semilinear parabolic equations

半线性抛物型方程的广义解

• 发表时间: 2005
• 期刊: Monatshefte fur Mathematik 146・4
• 作者: Serbulea;Mihaela;出口 英生
• 通讯作者: 出口 英生

On weak solutions of parabolic initial value problems with discontinuous nonlinearities

具有间断非线性的抛物型初值问题的弱解

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the 4^<th> World Congress of Nonlinear Analysts (Nonlinear Analysis) 63・5-7
• 作者: Serbulea;Mihaela;出口 英生;出口 英生;出口 英生
• 通讯作者: 出口 英生