Asymptotic Analysis in Spectral and Scattering Theory

光谱和散射理论中的渐近分析

• 批准号: 18340049
• 负责人: TAMURA Hideo
• 金额: $ 4.99万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340049/
• 关键词: 関数方程式の大域理論; スペクトル散乱理論; シュレディンガー作用素; 準古典漸近解析; アハラノフ・ボーム効果; スペクトル理論; 散乱理論; アハラノフ・ポーム効果; 磁場散乱; 散乱全断面積; 散乱位相; 準古典近似; 散乱振幅; ソレノイド磁場; 準古典漸近公式; 指数積近似; 熱核

量子力学が提供する数学の諸問題は広く深く、そして豊かである。その研究対象であるミクロな世界では古典力学的な観点から説明できない注目すべき現象がしばしば生じる。このような自然現象は量子効果とよばれ、ひとつひとつが数学解析の格好の題材を提供している。本研究は、スペクトル理論において培われた漸近的手法を駆使し、量子力学に現れる量子効果のいくつかについて、その数理現象を追究する目的で行われた研究である。とくに、複数個のソレノイド磁場による散乱におけるアハラノフ・ボーム量子効果について準古典漸近解析を展開した

Quantum mechanics provides various problems in mathematics such as deep problems and deep problems.そのStudy the image of the world ではThe point of classical mechanics からExplanation できないAttention すべきphenomenon がしばしば生じる. Natural phenomena, quantum effects, and mathematical analysis. This research is based on the asymptotic method of the スペクトル theory and the implementation of quantum mechanics. Quantum Effects and Mathematical Phenomenon Investigation and Purpose Research.とくに、Plural のソレノイドMagnetic field によるScattered におけるアハラノフ・ボームQuantum effect について Quasi-classical asymptotic analysis をDevelopment した

项目成果

ソレノイド磁場による散乱におけるレゾナンスについて

关于螺线管磁场散射中的共振

• 发表时间: 2006
• 作者: 伊藤宏;山田修宣;伊藤宏;峯拓矢;田村英男
• 通讯作者: 田村英男

Semiclassical analysis for spectral shift functions in magnetic scattering by two solenoidal fields

两个螺线管场磁散射光谱位移函数的半经典分析

• 发表时间: 2008
• 期刊: Rev. Math. Phys 20
• 作者: Takuya Mine;Yuji Nomura;Hideo Tamura
• 通讯作者: Hideo Tamura

磁場散乱におけるアハラノフ・ボーム効果に対する準古典漸近解析

磁场散射中阿赫拉诺夫-玻姆效应的准经典渐近分析

• 发表时间: 2009
• 作者: 伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男
• 通讯作者: 田村英男

Semiclassical analysis for scattering by two solenoidal fields

两个螺线管场散射的半经典分析

• 发表时间: 2007
• 作者: 伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男
• 通讯作者: 田村 英男

Exponential product approximation to the integral kernel of the Schrodinger semigroup and to the heat kernel of the Dirichlet Laplacian

薛定谔半群积分核和狄利克雷拉普拉斯算子热核的指数积近似

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. Reine Angew. Math. 592
• 作者: Ichinose;Takashi and Tamura;Hideo
• 通讯作者: Hideo