Spectral asymptotic analysis for Schrodinger operators

薛定谔算子的谱渐近分析

• 批准号: 21340037
• 负责人: TAMURA Hideo
• 金额: $ 9.65万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340037/
• 关键词: 関数方程式の大域理論; スペクトル散乱理; 磁場散乱; シュレディンガー作用素; アハラノフ・ボーム効果; レゾナンス; スペクトル理論; 散乱理論; 準古典漸近解析; 指数積公式; シュレディンガー半群の基本解

We have studied the Aharonov-Bohm effect (AB effect) in resonances through a simple scattering systemin two dimensions. The system consists of three scatterers, one bounded obstacle and two scalar potentials with compact supports at large separation, where the obstacle is placed between two supports and shields completely the support of a magnetic field. We have obtained that the resonances are generated nearthe real axis by the trajectories trapped between two supports of the scalar potentials and that the location depends heavily on the magnetic flux. This clarifies that the AB effect is deeply involved in resonances for magnetic scattering.

本文通过一个简单的二维散射系统，研究了共振态下的Aharonov-Bohm效应（AB效应）。该系统由三个散射体、一个有界障碍物和两个标量位组成，它们具有大间距的紧凑支撑，其中障碍物被放置在两个支撑之间并完全屏蔽磁场的支撑。我们得到了共振是在真实的轴附近由两个标量势支撑之间的轨道产生的，并且共振的位置很大程度上取决于磁通量。这阐明了AB效应深深地参与了磁散射的共振。

项目成果

磁場散乱におけるレゾナンスとAB 効果-2つの障害物の場合-

磁场散射中的共振和 AB 效应 - 有两个障碍物的情况 -

• 发表时间: 2012
• 作者: Reiichiro Kawai;Arturo Kohatus-Higa;田村 英男
• 通讯作者: 田村 英男

Results on convergence in norm of exponential product formulas and pointwise of the corresponding integral kernels. Modern analysis and applications. The Mark Krein Centenary Conference

指数乘积公式范数和相应积分核逐点收敛的结果。

• 发表时间: 2009
• 期刊: Oper. Theory Adv. Appl. 190
• 作者: T.Ichinose;H.Tamura
• 通讯作者: H.Tamura

磁場散乱におけるレゾナンスとAB 効果

磁场散射中的共振和 AB 效应

• 发表时间: 2010
• 作者: J.M.Corcuera;A.Kohatsu-Higa;Y. Takei;H.Nagoya and Y.Yamada;根上生也;Mitsuo Kato;舟木直久;H.Ishii;Yoshishige Haraoka and Sho Hamaguchi;田村 英男
• 通讯作者: 田村 英男

磁場散乱のレゾナンスにみるAB 効果

磁场散射共振中观察到的 AB 效应

• 发表时间: 2012
• 作者: Shigeo Kusuoka;Song Liang;Tetsuji Tokihiro;Mitsuo Kato and Jiro Sekiguchi;M. Efendiev and M. Otani;田村 英男
• 通讯作者: 田村 英男

Dirac--Sobolev Spaces and Sobolev Spaces

狄拉克--索博列夫空间和索博列夫空间

• 发表时间: 2010
• 期刊: Funkcialaj Ekvacioj
• 作者: Mohammad S. Moslehiam;Masaru Tominaga;Kichi-Suke Saito;Takashi Ichinose
• 通讯作者: Takashi Ichinose