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Study of the structure of the Markov-Zariski topology of a group and convergence properties of compact-like topological groups

群的Markov-Zariski拓扑结构及紧类拓扑群的收敛性研究

基本信息

批准号：
19540092
负责人：
SHAKHMATOV Dmitri B.
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540092/
关键词：
トポロジー代数学位相群コンパクト収束性

项目摘要

We prove that Markov and Zariski topologies coincide for abelian groups, and we provide the description of the Markov-Zariski topology of an abelian group. Based on this description, we characterize counatable potentially dense susbets of abelian groups of size at most the continuum, as well as uncountable potentially dense subsets of torsion and divisible abelian groups. We also find a necessary and sufficient condition for the coincidence of Markov and Zariski topologies in the non-commutative case. The theory of group-valued function spaces is developed.

我们证明了交换群的马尔可夫和Zebriki拓扑是一致的，并给出了交换群的Markov-Zebriki拓扑的描述。在此基础上，我们刻画了阿贝尔群的可数势稠子集，以及扭群和可分阿贝尔群的不可数势稠子集。我们还找到了一个必要和充分条件的重合的马尔可夫和Zebraki拓扑在非交换的情况下。发展了群值函数空间理论。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Convergence properties of hyperspaces

超空间的收敛性质

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
J. Korean Math. Soc. 44
影响因子：
0
作者：
D. M. Giuseppe;L. Kocinac and T. Nogura
通讯作者：
L. Kocinac and T. Nogura

Weak orderability of topological spaces

拓扑空间的弱有序性

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Topology and its Applications 157
影响因子：
0
作者：
阿賀岡芳夫;兼田英二;D. Dikranjan; D. Shakhmatov;D. Shakhmatov; J. Spevak;D. Dikranjan; D. Shakhmatov;V. Gutev; T. Nogura
通讯作者：
V. Gutev; T. Nogura

Advances in Set-Theoretic Topology

集合论拓扑的进展

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
D. Shakhmatov;Strong S;L groups
通讯作者：
L groups

Group-valued continuous functions with the topology of pointwise convergence

具有点收敛拓扑的群值连续函数

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Topology and its Applications 157
影响因子：
0
作者：
阿賀岡芳夫;兼田英二;D. Dikranjan; D. Shakhmatov;D. Shakhmatov; J. Spevak
通讯作者：
D. Shakhmatov; J. Spevak

Set-maximal selections

设置最大选择

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Topology and its Applications 157
影响因子：
0
作者：
阿賀岡芳夫;兼田英二;D. Dikranjan; D. Shakhmatov;D. Shakhmatov; J. Spevak;D. Dikranjan; D. Shakhmatov;V. Gutev; T. Nogura;V. Gutev; T. Nogura
通讯作者：
V. Gutev; T. Nogura