Boundary problem of Markov processes and point processes

马尔可夫过程和点过程的边界问题

• 批准号: 19540125
• 负责人: FUKUSHIMA Masatoshi
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540125/
• 关键词: 確率論; マルコフ過程; 点過程; 対称マルコフ過程; 反射ディリクレ形式; 1次元拡散過程; 多次元反射壁ブラウン運動; 時間変更; 無限錘領域; 対称拡大; 2点拡張; 生成作用素; flux; 付加条件; レゾルベント分解; 1点拡張; 一意拡張; 境界問題; ポアッソン点過程; フェラー測度; レゾルベント; フラックス; 部分過程; 飛躍測度

Given a Markov process X with a weak dual process and countable boundary points, all possible Markovian extensions of X beyond its life time preserving the weak duality are characterized in terms of intrinsic quantities for X called Feller measures and independent parameters of killing and jumps on the boundary. Such an extension of X is constructed by repeating one point extensions by means of Poisson point processes of excursions.

给定一个具有弱对偶过程和可数边界点的马尔可夫过程X，在其生命周期之外保持弱对偶性的所有可能的马尔可夫扩展都用X的内征量（称为Feller测度）和边界上的杀戮和跳跃的独立参数来表征。这样的X的扩展是通过泊松点扩展过程的重复一点扩展来构造的。

项目成果

Flux and Lateral Conditions for Symmetric Markov Processes

• DOI: 10.1007/s11118-008-9097-1
• 发表时间: 2008-09
• 期刊: Potential Analysis
• 影响因子: 1.1
• 作者: Zhen-Qing Chen;M. Fukushima

Extending Markov Processes in Weak Duality by Poisson Point Processes of Excursions

• DOI: 10.1007/978-3-540-70847-6_7
• 发表时间: 2007
• 作者: Zhen-Qing Chen;M. Fukushima;J. Ying

On unique extension of time changed reflecting Brownian motions

• DOI: 10.1214/08-aihp301
• 发表时间: 2008-10
• 期刊: Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques
• 影响因子: 1.5
• 作者: Zhen-Qing Chen;M. Fukushima

On Ito's one point extensions of Markov processes

论伊藤马尔可夫过程的一点推广

• 发表时间: 2008
• 作者: 池田榮雄;栄伸一郎;飯塚 勝;M.Fukushima;Hideki Murakawa;福島正俊
• 通讯作者: 福島正俊

From one dimensional diffusions to symmetric Markov processes

• DOI: 10.1016/j.spa.2010.01.010
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: Stochastic Processes and their Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: M. Fukushima