Study on geometry of knots and three manifolds by using representation theory of quantum groups

利用量子群表示论研究结和三流形的几何形状

• 批准号: 19540230
• 负责人: MURAKAMI Jun
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540230/
• 关键词: 量子群; 結び目; 3次元多様体; 表現論; TQFT; 結び目理論; 組紐群

The volume conjecture for the quantum invariants of knots is studied from the view point of the colored Alexander invariant, and the logarithmic invariants and SL (2, C) quantum 6j symbols are constructed. The relation between these and the hyperbolic volume is given.

从有色Alexander不变量的角度研究了纽结量子不变量的体积猜想，构造了对数不变量和SL(2，C)量子6J符号。给出了它们与双曲体积之间的关系。

项目成果

On representations of mapping class groups related to Uq(s12)

关于与 Uq(s12) 相关的映射类群的表示

• 发表时间: 2007
• 作者: Murakami;Jun;松本倫明;花輪 知幸;Jun Murakami;水田 晃;村上順;村上順;松本 倫明;Jun Murakami
• 通讯作者: Jun Murakami

Uq(s12)at qn=1と2+1次元トポロジー

Uq(s12)at qn=1 和 2+1 维拓扑

• 发表时间: 2007
• 作者: Hanawa;Tomoyuki;水田 晃;Jun Murakami
• 通讯作者: Jun Murakami

Logarithmic knot invariants arising from restricted quantum groups

• DOI: 10.1142/s0129167x08005060
• 发表时间: 2007-05
• 期刊: International Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: J. Murakami;K. Nagatomo

On the tensor category of projective modules of the small quantum groups

关于小量子群射影模的张量范畴

• 发表时间: 2009
• 作者: Murakami;Jun;水田晃;下村 俊;Jun Murakami;松本倫明;Shunsuke Morosawa;松本倫明;Jun Murakami and Kiyokazu Nagatomo;Kazuya Tohge;村上順
• 通讯作者: 村上順

On the quantum 6j symbols for the non-integral highest weight representations of U_q(sl_2)at root of 1

关于 1 根处 U_q(sl_2) 的非整数最高权重表示的量子 6j 符号

• 发表时间: 2009
• 作者: Murakami;Jun;水田晃;下村 俊;Jun Murakami;松本倫明;Shunsuke Morosawa;松本倫明;Jun Murakami and Kiyokazu Nagatomo;Kazuya Tohge;村上順;三上隼人;Seiki Mori;村上順;三上隼人;村上順
• 通讯作者: 村上順