The study on higher dimensional dual hyperovals in finite geometry

有限几何中高维双超椭圆的研究

• 批准号: 20540034
• 负责人: TANIGUCHI Hiroaki
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Takuma National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540034/
• 关键词: 代数的組合せ論; 代数学; 有限幾何学; 高次元双対超卵形; APN関数; 有限射影空間

We study on the relation between APN (Almost Perfect Non-linear) functions, which are investigated in the field of cryptography, and dual hyperovals. Using this relation, we construct new dual hyperovals. Next, using semifields, we construct many new dual hyperovals. Moreover, we also construct many new non isomorphic quotients of the Veronesean dual hyperoval, and the Buratti Del Fra dual hyperoval in small dimensional projective spaces.

研究了密码学领域中研究的几乎完全非线性函数与对偶超卵圆之间的关系。利用这一关系，构造了新的对偶超椭圆。其次，利用半域构造了许多新的对偶超卵圆。此外，我们还构造了小维投影空间中Veronesean对偶超卵圆和Buratti Del Fra对偶超卵圆的许多新的非同构商。

项目成果

On some quotients of dual hyperovals in PG(d(d+3)/2,2)

关于 PG(d(d 3)/2,2) 中对偶超椭圆的一些商

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Abe;M.Hoshino;谷口浩朗
• 通讯作者: 谷口浩朗

On d-dimensional Buratti-Del Fra type dual hyperovals in PG(3d, 2)

PG(3d, 2) 中的 d 维 Buratti-Del Fra 型双超椭圆

• 发表时间: 2010
• 期刊: Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Takashi Aoki;Yasuo Ohno;Noriko Wakabayashi;A.Murase;Hiroaki Taniguchi
• 通讯作者: Hiroaki Taniguchi

有限幾何とその周辺

有限几何及其周围环境

• 发表时间: 2009
• 作者: H.Abe;M.Hoshino;谷口浩朗;張間忠人・和地輝仁;大野泰生;野田工,桂田昌紀;小木曽岳義;小木曽岳義;大野泰生;小木曽岳義;Akira Masuoka;A.Masuoka;野田工;小木曽岳義;谷口浩朗
• 通讯作者: 谷口浩朗

On d-dimensional dual hyperovals inPG(2d,2)

关于 PG(2d,2) 中的 d 维对偶超椭圆

• DOI: 10.2140/iig.2008.8.137
• 发表时间: 2008
• 作者: Hiroaki Taniguchi

On the quotients of dual hyperovals

关于对偶超椭圆的商

• 发表时间: 2010
• 作者: Masanobu Kaneko;Yasuo Ohno;増岡彰(Akira Masuoka);野田工;Hiroaki Taniguchi
• 通讯作者: Hiroaki Taniguchi