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Optimal mass transport on Alexandrov spaces and Ricci curvature
Alexandrov 空间和 Ricci 曲率上的最优质量传输
基本信息
- 批准号：20540058
- 负责人：
- 金额：$ 2.66万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2008
- 资助国家：日本
- 起止时间：2008 至 2010
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We prove that given an Alexandrov space and a positive Radon measure on it, if the measure satisfies a comparison condition of Bishop-Gromov type and if the space contains a straight line, then the space is homeomorphic to the direct product of some space and the real line. This is a generalization of the Cheeger-Gromall splitting theorem.As another result, given a sequence of closed Riemannian manifolds of nonnegative Ricci curvature and with a uniform upper bound of diameter, if the k-th eigenvalue of the Laplacian of the manifold in the sequence is divergent to infinity, then the first eigenvalue is also divergent and the measure concentration happens.
证明了给定一个Alexandrov空间和其上的一个正Radon测度，如果该测度满足Bishop-Gromov型比较条件且空间中含有一条直线，则该空间同胚于某个空间与该真实的直线的直积.这是Cheeger-Gromall分裂定理的一个推广.作为另一个结果，给定一列具有非负Ricci曲率和一致直径上界的闭黎曼流形，如果序列中流形的Laplacian的第k个特征值发散到无穷大，则第一个特征值也发散，并发生测度集中.
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Collapsing Three-Manifolds Under a Lower Curvature Bound
- DOI：10.4310/jdg/1090347524
- 发表时间：2000-09
- 期刊：
- 影响因子：2.5
- 作者：T. Shioya;Takao Yamaguchi
- 通讯作者：T. Shioya;Takao Yamaguchi
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- DOI：10.2748/tmj/1325886277
- 发表时间：2011-12
- 期刊：
- 影响因子：0.5
- 作者：T. Shioya
- 通讯作者：T. Shioya
Infinitesimal Bishop-Gromov condition for Alexandrov spaces.
Alexandrov 空间的无穷小 Bishop-Gromov 条件。
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K.Kuwae;T.Shioya
- 通讯作者：T.Shioya
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- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Tsuboi,M.;Asaki,Y.;Yonekura,Y.;Kaneko,H.;Miyamoto,Y.;Seta,M.;Nakai,N.;Kameya,O.;and 9 coauthors;塩谷隆
- 通讯作者：塩谷隆
Infinitesimal Bishop-Gromov condition for Alexandrov spaces, Probabilistic approach to geometry
亚历山德罗夫空间的无穷小 Bishop-Gromov 条件，概率几何方法
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Nayuta Moribe;et al;K.Kuwae and T. Shioya
- 通讯作者：K.Kuwae and T. Shioya
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