Ininfitely generated objects(fundamental groups of wild spaces)

无限生成的物体（野生空间的基本群）

• 批准号: 20540097
• 负责人: EDA Katsuya
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540097/
• 关键词: 位相幾何; 基本群; 野性的空間; ハワイアンイヤリング; ホモロジー群; コホモロジー群; 連結; 局所弧連結; 1次元; ホモトピー型

The central theme is the non-commutative Specker phenomenon, which is generic for uncountable groups. We studied it related to group theory and algebraic topology.In particular we proved the following. The fundamental groups of Peano continua determine the homotopy types and each homomorphism between thosegroupsis essentially induced from a continuous map. In general the fundamental group of an arbirary Peano continuum cannot be decomposed into a non-trivial free product at wild parts. There exists a 2-dimensional, cell-like, simply-connected, non-contractible Peano continuum.

中心主题是非交换的斯派克现象，这是不可数群的通用。我们研究了它与群论和代数拓扑学的关系，特别是我们证明了以下几点。Peano连续统的基本群决定了同伦的类型，群间的每一个同态本质上是由连续映射导出的。一般来说，任意Peano连续统的基本群在任意部分不能分解为非平凡的自由积。存在一个二维的、胞状的、单连通的、不可收缩的Peano连续统。

项目成果

On the asphericity of one-point unions of cones

关于锥体点并的非球面性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Topology Proc
• 作者: Shuichi Jimbo;Antonino Morrasi;Gen Nakamura;Kenji Shirota;K. Eda and K. Kawamura
• 通讯作者: K. Eda and K. Kawamura

Atomic property of the fundamental group of the Hawaiian earring and wild Peano continua

夏威夷耳环和野生皮亚诺连续体基本族的原子性质

• 发表时间: 2011
• 期刊: J. Math. Soc. Japan
• 作者: Ed. H. Hironaka;T. Akahori;G. Komatsu;K. Miyajima;M. Namba;D. H. Phong;K. Yamaguchi;Y. Mitsumatsu;P. Quast and M. S. Tanaka;Kazuto Takao;K. Eda
• 通讯作者: K. Eda

Finite index supergroups and subgroups of torsionfree abelian groups of rank two

二阶无扭阿贝尔群的有限指数超群和子群

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Algebra 319
• 作者: K;Eda・V;Matijevic
• 通讯作者: Matijevic

Nonstandard analysisの応用

非标准分析的应用

• 发表时间: 2010

数理論理学(使い方と考え方)

数理逻辑（如何运用和思考）

• 发表时间: 2010
• 作者: 江田勝哉;江田勝哉
• 通讯作者: 江田勝哉