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Regularization solutions to shape and topology optimization problems of domains for elliptic boundary value problems

椭圆边值问题域形状和拓扑优化问题的正则化解

基本信息

批准号：
20540113
负责人：
AZEGAMI Hideyuki
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

Optimization problem of shape of domain in which an elastic body or a flow field is defined is called the shape optimization problem. Here, a deformation field of an elastic body for example is given as a solution of a boundary value problem of a partial differential equation (main problem). Cost functions are defined as functionals of the domain in which the main problem is defined and the solution of the main problem. In the present research, an admissible set of a design variable representing domain variation was defined. Based on the definition, an evaluation method of the shape derivatives of cost functions and a gradient method (H1 gradient method) for reshaping were presented. Moreover, it was confirmed that the domain sequence obtained by the method remains in the admissible set.

定义了弹性体或流场的区域的形状的优化问题称为形状优化问题。在此，作为偏微分方程的边值问题（主要问题）的解，给出例如弹性体的变形场。代价函数被定义为定义主问题的域的泛函和主问题的解。在本研究中，一个容许的设计变量表示域的变化被定义。在此基础上，给出了代价函数形状导数的计算方法和形状整形的梯度法（H1梯度法）。此外，还证明了该方法得到的域序列仍在容许集内。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Error analysis of H1 gradient method for topology optimization problems of continua

连续体拓扑优化问题H1梯度法误差分析

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
JSIAM Letters
影响因子：
0.4
作者：
D;Murai and H.Azegami
通讯作者：
Murai and H.Azegami

Numerical Solution to Shape Optimization Problems for Non-stationary Navier-Stokes Problems

非平稳纳维-斯托克斯问题形状优化问题的数值求解

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
JSIAM Letters
影响因子：
0.4
作者：
Yutaro Iwata;Hideyuki Azegami;Taiki Aoyama;Eiji Katamine
通讯作者：
Eiji Katamine

境界値問題が定義された領域の形状および位相最適化問題の正則化解法

定义边值问题的区域中形状和拓扑优化问题的正则化方法。

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
Takahiro Iwai;Akinobu Sugimoto;Taiki Aoyama;Hideyuki Azegami;Universal Measuring Boxes with Triangular Bases;Hataue I.;畔上秀幸
通讯作者：
畔上秀幸

Shape optimization problem of multi-body systems

多体系统的形状优化问题