Analysis of the global structure of chaotic dynamical systems by topological and computational methods

用拓扑和计算方法分析混沌动力系统的全局结构

• 批准号: 21540231
• 负责人: OKA Hiroe
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540231/
• 关键词: 力学系; 分岐; カオス; 計算的方法; Conley指数; 位相的方法; 全構造解析; ネットワーク; 分岐理論

Using the topological/computational methods which is developed before by the people including me the following study is treated.1.the improvement of the algorithm of this method for the global structure.2.mathematical results and consideration obtained by this method concerning the boundary crisis and interior crisis.3.the application to the data analysis of this method.

本文利用包括我在内的一些人所发展的拓扑/计算方法，进行了以下研究：1.这种方法的算法在整体结构上的改进; 2.这种方法所得到的关于边界危机和内部危机的数学结果和考虑; 3.这种方法在数据分析中的应用。

项目成果

Graph-based topological approximation of saddle-node bifurcation in maps

地图中鞍节点分叉的基于图的拓扑近似

• 发表时间: 2012
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B31
• 作者: Zin Arai;Marcio Gameiro;Tomas Gedeon;Hiroshi Kokubu;Konstantin Mischaikow;Hiroe Oka
• 通讯作者: Hiroe Oka

力学系の位相的・計算的方法-boundary crisis in the database schema

动力系统的拓扑和计算方法 - 数据库模式中的边界危机

• 发表时间: 2010
• 作者: Y. Enatsu;Y. Nakata;Y. Muroya;岡宏枝
• 通讯作者: 岡宏枝

Graph-based topological computation method for global analysis of dynamics and its application to time series analysis

基于图的拓扑计算方法的动力学全局分析及其在时间序列分析中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: J. Harada;S. Hashimoto and M. Otani;根上生也;Y.Takei;Hiroshi Kokubu
• 通讯作者: Hiroshi Kokubu

Dynamics of Globally Coupled Maps

全局耦合地图的动力学

• 发表时间: 2010
• 作者: 室谷義昭;江夏洋一;中田行彦;Hiroe Oka
• 通讯作者: Hiroe Oka

Recent development in rigorous computational methods in dynamical systems.

动力系统中严格计算方法的最新发展。

• 期刊: to appear in Japan J. Indust. Appl. Math.
• 作者: Z.Arai;H.Kokubu;P.Pilarczyk
• 通讯作者: P.Pilarczyk