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Realization of the crystal bases of level-zero representations of quantum affine algebras as algebraic cycles

量子仿射代数零级表示的晶体基作为代数循环的实现

基本信息

批准号：
20540006
负责人：
NAITO Satoshi
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology (2011)University of Tsukuba (2008-2010)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

In various areas of (mathematical) physics, such as particle physics, string theory, and statistical mechanics, affine Lie algebras appear as a natural symmetry; a quantum affine algebra is introduced as a q-deformations (or a quantum deformation) of the universal enveloping algebra of an affine Lie algebra.The study of representations (i.e., linear actions on vector spaces) of quantum affine algebras are very useful in examining the states of particles or strings.The main result of our research is an explicit combinatorial description, in terms of convex polytopes, of the crystal bases of Verma modules (i.e., the most universal highest weight modules) for type A quantum affine algebras.

在（数学）物理的各个领域，如粒子物理、弦理论和统计力学中，仿射李代数表现为一种自然对称；将量子仿射代数作为仿射李代数的普适包络代数的q变形（或量子变形）引入。研究量子仿射代数的表示（即向量空间上的线性作用）在检查粒子或弦的状态时非常有用。我们研究的主要结果是A型量子仿射代数的Verma模（即最普遍的最高权模）的晶体基的凸多面体的显式组合描述。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Berenstein-Zelevinsky datum for the affine Lie algebra of type A_{l}^{(1)}

A_{l}^{(1)} 型仿射李代数的 Berenstein-Zelevinsky 基准

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Jumabay M;Matsumoto T;Kano K;et al.;K. Furihata et all.;松井三枝;D. Sagaki
通讯作者：
D. Sagaki

Toward Berenstein-Zelevinsky data in affine type A, part II

仿射 A 型 Berenstein-Zelevinsky 数据，第二部分

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Explicit description, Contemporary Mathematics
影响因子：
0
作者：
S. Naito;D. Sagaki;Y. Saito
通讯作者：
Y. Saito

Crystal base elements of an extremal weight module fixed by a diagram automorphism II

由图自同构 II 固定的极值重量模块的晶体基元

DOI：
10.1007/978-0-8176-4697-4_9
发表时间：
2012
期刊：
case of affine Lie algebras, Progr. Math
影响因子：
0
作者：
Konishi E;Pang SM;Yahiro M;Young RU;et al;S. Naito and D. Sagaki
通讯作者：
S. Naito and D. Sagaki

Lalshmibai-Seshadri paths of level-zero shape and one-dimensional sums associated to level-zero fundamdental representations

与零级基本表示相关的零级形状和一维和的 Lalshmibai-Seshadri 路径

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Compos. Math
影响因子：
0
作者：
Matsui M;et al;S. Naito and D. Sagaki
通讯作者：
S. Naito and D. Sagaki

Toward Berenstein-Zelevinsky data in affine type A, part III

仿射 A 型 Berenstein-Zelevinsky 数据，第三部分

DOI：
10.1007/978-1-4471-4863-0_15
发表时间：
2013
期刊：
Proof of the connectedness, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics
影响因子：
0
作者：
S. Naito;D. Sagaki;and Y. Saito
通讯作者：
and Y. Saito