权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

頂点作用素代数とヤコビ形式

顶点算子代数和雅可比形式

基本信息

批准号：
13F03013
负责人：
宮本雅彦
金额：
$ 0.77万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

共形場理論の代数版であると考えられている頂点作用素代数では、不思議なことに、共形場理論とは異なり、頂点作用素代数の公理にモジュラー不変性を仮定することなく、C2有限性と有理性という有限条件だけで、加群上で定義されるトレイス関数の空間がSL (2, Z)-型のモジュラー不変性を持っていることがツーにより示されている(ツー理論)。さらに、研究代表者の宮本は、C2有限性だけの下でも若干の拡張でモジュラー不変性を持つことや、研究分担者であるKRAUEL氏(外国人特別研究員)はヤコビ形式型の保型性を持つことを示してきており、その融合およびその拡張を目指すのが本研究の目的である。本研究では、現段階で次の2つの研究結果を得た。(1)交絡作用素への拡張 :加群による作用を表す交絡作用素に対しても、C2有限性の条件だげでもモジュラー不変性を持つことが示され、その例をいくつか構成中である。(2)ジーゲル保型形式への応用 :任意の自然数gにたいして、g次複素対称行列全体はジョルダン代数の構造を持つが、それをグライス部分代数として持つような頂点作用素代数(格子頂点作用素代数や有名なムーンシャイン頂点作用素代数)に対しても、別な形のモジュラー不変性が成り立つことが示された。その応用として、ジーゲルテーター関数がジーゲル型のモジュラー関数であることの別証明を与えた。更なる応用を研究中である。

Conformal Field Theory, Algebra Edition, Conformal Field Theory, Vertex Action Algebra, Vertex Action Al Z)-type In addition, the representative of the study, Miyamoto, and C2, have a number of different types of expansion and non-expansion, and the research partner, KRAUEL (Special Researcher for Foreigners), has a number of different types of expansion and non-expansion, which are the objectives of this study. This study is based on the results of the present study. (1)The interaction of the interaction element: the interaction of the group is expressed in terms of the interaction element, the condition of the finiteness of C2 is expressed in terms of the invariance of the interaction element, and the example is expressed in terms of the composition of the interaction element. (2)The use of form-preserving forms: arbitrary natural numbers g, g complex prime pairs, array whole algebra construction, all partial algebras, all vertex actor algebras (lattice vertex actor algebras, all vertex actor algebras), all types of complex prime pairs, all types of complex prime pairs, all types of complex prime pairs. The number of people who are interested in the game is not the same as the number of people who are interested in it. More information about the use of research.