权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

散在有限単純群と頂点作用素代数

离散有限单群和顶点算子代数

基本信息

批准号：
07640055
负责人：
宮本雅彦
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

26個存在する散在型有限単純群の中でもっとも元の数が大きいものをモンスター単純群と呼んでいるが、本研究はこの単純群とそれに関係している"ムーンシャイン頂点作用素代数"の研究を中心に進めた。モンスター単純群の位数はほぼ10^<54>であり、巨大な群である。その構造は複雑で、その内部の構造や性質がほとんどわかっていないが、不思議な事に数理物理やモジュラー形式と関係がある事がわかってきている。本研究では不思議な性質の一つである"Y_<555>"と呼ばれるものを少し拡張した"21インボリューション"を利用してモンスター単純群をムーンシャイン頂点作用素代数V^aの自己同型群として実現する事に成功した。この構成はモンスター群とV^aの間に強い対応を与えておりムーンシャイン頂点作用素代数の構造からモンスター単純群の内部構造のいくつかが明らかにできた等の応用も得ている。さらに、上の対応から一般の頂点作用素代数に対しても調べ、最終的に次数2の元がなすグライス代数の長さ1/16のベキ等元が位数2の自己同型を与えている事を発見した。ムーンシャインの場合にはこのようなベキ等元が数多く含まれておりモンスター単純群の2A-インボリューションと1対1対応しており2A-インボリューションの不思議な性質がベキ等元として説明がつくなど著しい結果を与えてる。又メイヤーノイチェ予想の証明やノートン不等式等の群論を使って示していたものが頂点作用素代数の中で自然に説明できる事を示した。

There are 26 existing scattered finite simple groups in the pure group. , This study is based on the research on the relationship between pure groups and "vertex action prime algebra".モンスター単正群のdigitはほぼ10^<54>であり, hugeなgroupである.そのSTRUCTUREは Fu雑で、その内のstructureや性がほとんどわかっていないが、No思思な事にMATHEMATICAL PHYSICS やモジュラー FORM と RELATIONSHIP がある事がわかってきている. The unbelievable nature of this study is の一つである"Y_<555>"とHUばれるものを小し张した"21インボリューション"Using the してモンスター単pure group をムーンシャインvertex action prime algebra V^aのits own isotype group として実成する事にsuccessした.この constitute the はモンスターgroup とV^aの间に强い対応を与えておりムーンシャイン the vertex role prime generation The internal structure of the number of pure groups is the internal structure of the number.さらに、上の対応からGeneral のvertex action prime algebra に対しても调べ、Final にdegree 2の元がなすグライスAlgebraの长さ1/16のベキequivalent elementがdigit 2のown same typeを和えている事を発见した.ムーンシャインのoccasionにはこのようなベキequivalent to many がnumbers and includedインボリューションと1対1対応しており2A-インボリューションの无码な性Quality がベキ equal element として description がつくなどしい results を and えてる. Also, the group theory of やノートン inequalities and the like is shownしていたものがvertex action prime algebraの中でnaturalに explanationできる事をshowした.