KEM: eine hybride Knoten/Element-basierte 3D Diskretisierungs-Methode

Dasübergreifende Ziel Dieses de Vorhabens ist Entwickular einer dreiDimsionalen Diskretisierungs-Methode in Sinne des Galerkin-Verfahrens，der杂交结识/Element-basierten 3D Diskticsierungs-Methode(KEM)，die Vorteile einer enbasierten Vorgehensweise Sinne von Element freien Verfahren MIT en einer elementbaement basierten Vorgehren vensweim in Sinne von Element begenen en Verfahren kombinibert.大足将所有元素的几何图形简化为基本几何图形，一般(Rationalen)Baryzentrischen Koedulten Zur插值法和稳定的Knotenweiser Quadratur in einer Diskretisiemgs方法，规范在3D中，MIT den zu erwartenden Vorteilen hinsichtlich Diskretiich DiskresiersursFlexibilität and Geometcher Elgecher Elgeementitätät，angestrebität.在此基础上，提出了一种新的几何线形，并对其进行了插补和离散，得到了几何线形和曲线。从弹性角度看，几何线条是2维的，不存在的。他说：“我认为这是一个非常重要的问题，因为这是一个非常重要的问题。”

Das übergreifende Ziel dieses Vorhabens ist die Entwicklung einer dreidimensionalen Diskretisierungs- Methode im Sinne des Galerkin-Verfahrens, der hybriden Knoten/Element-basierten 3d Diskretisierungs-Methode (KEM), die die Vorteile einer knotenbasierten Vorgehensweise im Sinne von elementfreien Verfahren mit denen einer elementbasierten Vorgehensweise im Sinne von elementbezogenen Verfahren kombiniert. Dazu wird eine konsequente Kombination von Adaptiver Delaunay Tesselierung, die neben Simplizes zur Verbesserung der Elementgeometrie auch allgemeine Polytope enthält, Generalisierten (Rationalen) Baryzentrischen Koordinaten zur Interpolation und Stabilisierter Knotenweiser Quadratur in einer Diskretisiemngs-Methode, speziell in 3d, mit den zu erwartenden Vorteilen hinsichtlich Diskretisierungsflexibilität und geometrischer Elementqualität, angestrebt. Die Hauptbearbeitungsthemen Tesselierung, Interpolation und Dishretisierung sind eng miteinander verwoben und sollen in diesem Vorhaben mit Anwendung auf geometrisch lineare und nichtlineare Randwertprobleme der Kontinuumsmechanik integriert werden. Die konzeptionelle Machbarkeit wurde für den elastischen, geometrisch linearen 2d Fall im Rahmen der eigenen Vorarbeiten eingehend untersucht. Die zentralen Herausforderungen in diesem Vorhaben sind daher (i) insbesondere die effiziente und robuste Erweiterung auf den sehr anspruchsvollen 3d Fall sowie (ii) die Erweiterung auf elastische (und gegebenenfalls irvelastische), geometrisch nichtlineare Randwertprobleme.