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Related problems of cut locus and a generalization of Jacobi's last theorem

Related problems of cut locus and a generalization of Jacobi's last theorem
切割轨迹的相关问题及雅可比最后定理的推广
批准号：
20540085
负责人：
ITOH Jin-ichi
金额：
$2.83万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540085/
关键词：
幾何学測地線最小跡共役跡第1共役跡グラフ多面体の折り畳み多面体の展開Liouviile多様体Parallelohedra単純閉測地線2次曲面Liouville多様体距離関数単純閉擬測地線Liouville 多様体鋭角三角形分割

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
椭球的截轨迹是椭圆坐标系上的一段圆弧，其共轭轨迹正好有4个尖点，这就是雅可比定理。本文确定了一般维椭球上的截轨迹，并确定了共轭轨迹的结构及其奇点。此外，我们还研究了几类Liouville流形的割轨迹以及一般曲面和图的割轨迹之间的关系。
英文摘要
The cut locus of an ellipsoid is an arc on the elliptic coordinate, and the conjugate locus has exactly 4 cusps which is known as Jacobi's last theorem. In this study we determined the cut locus on a general dimensional ellipsoid, and determined the structure of conjugate locus and its singularities. Moreover we studied cut loci of some kind of Liouville manifolds and the relations of cut locus of general surfaces and graphs.
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会议论文
Moderation on convex bodies
凸体的调节
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
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通讯作者： 伊藤仁一
Some remarks on simple closed geodesics of surfaces with ends
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DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Bull.Math.Soc.Roumanie 52
影响因子： --
作者： [J.Itoh, F.Ohtsuka, T.Zamfirescu]
通讯作者： T.Zamfirescu
Star unfolding convex polyhedra via quasigeodesics
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DOI： --
发表时间：
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作者： [J.Itoh, J.O'Rourke, C.Vilcu]
通讯作者： C.Vilcu
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DOI： --
发表时间：
期刊： Asian J. Math.
影响因子： --
作者： [J. Itoh, K. Kiyohara]
通讯作者： K. Kiyohara
共 33 条
    New directions of research of cut locus and related topics
    • 批准号：
      23540098
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.24万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      ITOH Jin-ichi
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    Comprehensive studies of cut locus
    • 批准号：
      17540085
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.3万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      ITOH Jin-ichi
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    The relation between Riemannian geometry and discrete geometry from the view point of minimulity
    • 批准号：
      14540086
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.18万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      ITOH Jin-ichi
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    Geometry of polyhedron from the view point of differential geometry
    • 批准号：
      12640079
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.37万
    • 财政年份：
      2000
    • 负责人：
      ITOH Jin-ichi
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    海外基金