児童期の数学的概念の学習における方略変化のプロセス

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本研究では,比例や内包量(濃度,速度など2量の章で表される量)といった理解の難しい数学的概念の学習を子ども自身がどのように進めていくかについて,課題解決方略の変化に焦点をあてて明らかにすることを目的とした。本年度は,昨年度からの継続・発展として,教室場面での算数授業への参加によって子ども自身の方略がどのように変化するかを検討すると同時に,新たな課題として,個別場面で濃度に関するコンピュータシミュレーションに取り組むことにより,子どもの方略がどのように変化するかについても検討を行った。まず,算数の授業への参加による方略変化については,前年度とは別の小学校5年生1クラスに対して子どもの既有知識に依拠する形式での授業が実施された。事前テスト,授業過程における発言やノートの記述,事後テストを用いた量的・質的な分析を行った結果,授業実施後の事後テストにおいて演算の形式的な適用にとどまっていた児童もみられた一方で,事後テストにかけての意味理解をともなった方略変化もみられた。特に授業過程において解法の考案や評価に関わる発言を行っていた児童において,事後テストにおける精緻な方略の適用が多くみられた。次に,コンピュータシミュレーションへの取り組みによる方略変化については,小学校5年生1クラスに対して,濃度に関する推理を求める課題がパーソナルコンピュータを用いて個別実験により実施された。ビデオ録画をもとに児童の課題解決過程における遂行を分析した。その結果,課題に対する取り組みの過程で半数以上の児童が既存の方略を精緻化させたが,その変化の時点は児童の解決過程により多様であった。