トロピカル幾何の位相代数幾何への応用
热带几何在拓扑代数几何中的应用
基本信息
- 批准号:19654006
- 负责人:
- 金额:$ 2.18万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Exploratory Research
- 财政年份:2007
- 资助国家:日本
- 起止时间:2007 至 2008
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
トロピカル幾何は, さまざまな研究分野と関係する, 新しくて魅力的な研究対象である. 代数幾何, とくにトーリック幾何・トポロジー, 可積分系, 力学系, 計算理論等と深く関わっている. 本研究課題では, 2つの位相代数幾何における問題「与えられた次数を持つ実代数ノーダル曲線のトロピカル幾何による数え上げと構成」「与えられた次数を持つ実代数射影結び目のトロピカル幾何による数え上げと構成」に関し, 平成19年度に得られた情報・知見を基に, 平成20年度もMikhalkin氏等との研究打ち合わせを行った. 前年度の研究で明らかになった, トロピカル幾何と超離散可積分系との関連研究をさらに深めた. こうして, トロピカル幾何を通して, 実代数幾何・位相幾何における問題に組み合わせ論や超離散幾何やオートマトン理論が係る, 領域を超えた新しい研究を行った. また, 関連する研究者たちとの研究打ち合わせ・情報交換を行い, トロピカル極限に近い実代数多様体のトポロジーの理論を構築する手がかりを見いだし, 「トロピカル化」を幾何学的に深く理解することが可能となった. 研究成果の一部は発表済みである. さらに, 一方では, トロピカル幾何に本質的に現れる離散Legendre変換とMonge-Alnpere幾何の関係を新たに発見し, アメーバ理論との関連においてダイマー模型にMonge-Ampere方程式が現れる要因について考察することが可能となり, このことから, 本研究課題の成果として, 新しく発展的な研究分野を見いだすことができた.
Youdaoplaceholder0 する geometry, さまざまな research division と relationship する, new な くて charm な research object である. Algebraic geometry, と く に ト ー リ ッ ク geometry · ト ポ ロ ジ ー, integration system, mechanical system, the calculation theory of deep と く masato わ っ て い る. This research topic で は, 2 つ の phase algebraic geometry に お け る problems "with え ら れ た を hold つ times be algebra ノ ー ダ ル curve の ト ロ ピ カ ル geometric に よ る げ on several え と" "with え ら れ た を hold つ times be algebraic projective knot び mesh の ト ロ ピ カ ル geometric に よ る on several え げ と" に masato し, Pp.47-53 19 year に ら れ た intelligence, knowledge base を に, pp.47-53 20 year も Mikhalkin's etc と の study play ち わ せ を line っ た. Before the annual の research で Ming ら か に な っ た, ト ロ ピ カ ル geometric と super discrete system can be integral と の masato even study を さ ら に deep め た. こ う し て, ト ロ ピ カ ル geometric を tong し て, be algebraic geometry, phase geometry に お け る problem に group み close わ せ theory や super discrete geometry や オ ー ト マ ト ン theory が る, New field を super え た し い を line っ た. ま た, masato even す る researchers た ち と の study play ち わ せ を line い exchange of information, ト ロ ピ カ ル limit に nearly い be algebra others more body の ト ポ ロ ジ ー を の theory to construct す る hand が か り を see い だ し, The に deep く understanding of トロピカ とが とが of を geometry may となった. Research の a は 発 table 済 み で あ る. さ ら に, one party で は, ト ロ ピ カ ル geometry nature に に now れ る discrete Legendre variations in と Monge - Alnpere geometric の masato is を new た に 発 し, ア メ ー バ theory と の masato even に お い て ダ イ マ ー model に Monge - Ampere equation が now れ る by に つ い て investigation す る こ と が may と な り, こ の こ と か ら, this research topic の results と し て, new し く 発 exhibition な research eset を see い だ す こ と が で き た.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
focalsymplecfic mvariants of parametric Lagrangian narieties
参数拉格朗日数列的焦辛变体
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J. Adachi;G. Ishikawa;Goo ISHIKAWA
- 通讯作者:Goo ISHIKAWA
Zariski's moduli problem for plane branches and classification of Legeudro curve Smgularities
Zariski 平面分支的模问题和 Legeudro 曲线 Smgularities 的分类
- DOI:
- 发表时间:2007
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Matsuura;Naomi;G. Ishikawa
- 通讯作者:G. Ishikawa
Genenc suigularifies of implicit systams of first order differenfial eguafions on the plane
平面上一阶微分方程隐式系统的Genenc形式化
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:AA;Davyopov;G;Ishikawa;S;Izumiya;W-Z;Sum
- 通讯作者:Sum
Calssification of phase smgulanties for conplex scalar waves and their bfuraitions
复标量波相位对称性的分类及其变化
- DOI:
- 发表时间:2007
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J. Adachi;G. Ishikawa
- 通讯作者:G. Ishikawa
Global classification of clerves on the synylecfic Plalle
共义 Plalle 上的总体分类
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Y. Saiki;M. Yamada;M. Yamada;Yoichiro Takahashi;Y. Takahashi;Goo ISHIKAWA
- 通讯作者:Goo ISHIKAWA
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
石川 剛郎其他文献
Singularities of improper offine spheres and surfaces of Constant Gaussian curvature
常高斯曲率非正微球和曲面的奇点
- DOI:
- 发表时间:
2006 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
石川 剛郎 - 通讯作者:
石川 剛郎
インスタントン分布の理論と3-接触構造への一般化
瞬子分布理论及其推广到三接触结构
- DOI:
- 发表时间:
2004 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
石川 剛郎;Go-o Ishikawa;石川剛郎;待田 芳徳 - 通讯作者:
待田 芳徳
魅力的な曲線たちー拡がりゆく可積分幾何・差分幾何ー
有吸引力的曲线——扩展可积几何和差分几何
- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Hiramatsu Naoya;Takahashi Ryo;服部広大;佐藤 隆夫;石川 剛郎;井ノ口 順一 - 通讯作者:
井ノ口 順一
Singularities in generic geometry
通用几何中的奇点
- DOI:
10.2969/aspm/07810000 - 发表时间:
2018 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
泉屋 周一;石川 剛郎;山本 稔;佐治 健太郎;山本 卓宏;高橋 雅朋 - 通讯作者:
高橋 雅朋
石川 剛郎的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('石川 剛郎', 18)}}的其他基金
幾何学的特異点論の開発と応用
几何奇点理论的发展与应用
- 批准号:
24K06700 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Developments and Applications of Geometric Singularity Theory
几何奇点理论的发展与应用
- 批准号:
19K03458 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
量子フェーズ特異点論と新しい幾何光学
量子相位奇点理论与新几何光学
- 批准号:
21654008 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
コントロール理論への特異点論の応用
奇点理论在控制理论中的应用
- 批准号:
12874025 - 财政年份:2000
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
シンプレクティック幾何と接触幾何の特異点論的研究
辛几何与接触几何的奇点理论研究
- 批准号:
05740040 - 财政年份:1993
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
特異ラグランジュ・ルジャンドル多様体の研究
奇异Lagrange-Legendre流形的研究
- 批准号:
04740002 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
実代数写像の特異点論的研究
实代数映射的奇异性理论研究
- 批准号:
01740001 - 财政年份:1989
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
写像の特異点の教え上げ幾何学
地图奇点的几何教学
- 批准号:
62740039 - 财政年份:1987
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
実代数多様体および実代数写像の位相幾何学的研究
实代数簇和实代数映射的拓扑研究
- 批准号:
61740039 - 财政年份:1986
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
単一軌道超離散カオス力学系に基づく最適拡散符号ファミリーの構成とその応用
基于单轨道超离散混沌动力系统的最优扩频码族构建及应用
- 批准号:
24K15101 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
一般化されたローラン双直交多項式に付随する正値性を持つ可積分系とその超離散化
与广义洛朗双正交多项式相关的正可积系统及其超离散化
- 批准号:
19J23445 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Mathematical structure of discrete integrable systems for ultra-discrete limit, and that on finite field
超离散极限及有限域离散可积系统的数学结构
- 批准号:
26800075 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
超離散可積分系と組み合わせ的表現論
超离散可积系统和组合表示理论
- 批准号:
25800026 - 财政年份:2013
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
超離散可積分方程式系の保存量と一般解の研究
超离散可积方程组守恒量及通解研究
- 批准号:
12J01379 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Ultra-discrete model and ChIP-Seq analysis for gene transcription
基因转录的超离散模型和 ChIP-Seq 分析
- 批准号:
24500360 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Construction of and applications for optimal spreading sequences based on ultra discrete dynamical systems
基于超离散动力系统的最优扩频序列的构建及应用
- 批准号:
21560392 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
反応拡散および流体現象の確率セルオートマトンによる数理モデル化とその逆超離散化
使用随机元胞自动机及其逆超离散化对反应扩散和流体现象进行数学建模
- 批准号:
08J08327 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
確率セルオートマトンへの超離散化および逆超離散化の研究とその応用
随机元胞自动机超离散化和逆超离散化研究及其应用
- 批准号:
19654016 - 财政年份:2007
- 资助金额:
$ 2.18万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research














{{item.name}}会员




