保型形式のL関数の解析的研究

自守L函数的解析研究

基本信息

  • 批准号:
    07640043
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.47万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

保型形式の研究の中で、種々の形のフーリエ展開(周期)や保型的L関数との関連で、球等質空間の球関数の重要性が認識されてきた。本研究では、主に一般線形群の球部分群に対する球関数を中心に研究した。これらの球関数はアフィンヘッケ環の構造論や表現論と深く結び付いているもので、保型的L関数と本質的関連があるものと期待される。この問題を議論するために定期的にしたセミナーを開催した。さらに以下のような研究を行った。・量子対称空間上の、有限次元表現に付随する、球関数を調べ多くの場合これらがルート系に対応するMacdonald多項式を用いて記述されることを示した。また、BC_n型のAskey-Wilson多項式に対して、ヘッケ環を用いてこれらを同時固有関数にもつ可換なq差分作用素の族が構成できることを示した。(野海)・超幾何関数の研究において、ツイストホモロジーやツイストコホモロジーの交点数の計算が重要であるが、高階の場合にこれらの計算方法を開発した。またq解析に現れるアフィンワイル群やアフィンヘッケ環などに対し、種々の実験を行うための数式処理系のための言語およびアルゴリズムを開発した。(高山)・有理数体上階数1の数論的多様体の代数幾何的性質を調べた。不定符号四次元数体の極大orderから定まる離散的部分群の合同部分群による2次のSiegel上半平面の商は,四元数体の判別式が十分大きいとき、一般型であることを示した。また幾何種数が2以上のHilbert modular曲面を分類した。(浜畑)
In the study of shape-preserving forms, the importance of spherical relations in the study of shape-preserving forms, the development of shape-preserving forms (periods), and the correlation between shape-preserving forms is recognized. In this paper, we mainly study the spherical relationship between the general linear group and the spherical partial group. The relationship between the number of spherical relations and the number of structural relations between the number of structural relations and the number of structural relations between the number of structural relations and the number of structural relations between the number of structural relations and the number of structural relations. This is a regular issue.さらに以下のような研究を行った。·Quantum symmetry space, finite dimensional representation, spherical relations, and many other cases are described in Macdonald polynomials. The Askey-Wilson polynomials of BC_n type are used to construct a family of commutative q differential agents. (Wild sea)·The study of hypergeometric relations is very important, and the calculation method of intersection points of hypergeometric relations is developed in high-order cases. The first step is to analyze the relationship between the two groups and the development of the digital processing system (Gao Shan)·The properties of algebraic geometry of order 1 and number theory of rational number field are adjusted. The quotient of the second order of the Siegel upper half plane of the infinite signed four-dimensional number field is the quotient of the second order of the discrete partgroup and the contract partgroup. The discriminant of the four-dimensional number field is very large and general. Hilbert modular surfaces with more than 2 geometric numbers are classified. (Bang)

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
N. Takayama: "Algorithm finding recurrenc relations of binomial sums and its complexity" J. Symbolic Computation. 11 (to appear). (1996)
N. Takayama:“寻找二项式和的递归关系及其复杂性的算法”J.符号计算。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
K. Onishi: "Construction of Voronoi diagram on the upper half-place" IEICE Transactions on Fundamentals. (to appear). (1996)
K. Onishi:“上半部分 Voronoi 图的构建”IEICE Transactions on Fundamentals。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M. Noumi: "Quantum symmetric spaces and related q-orthogonal polynomials" in Group Theoretical Methods in Physics. 28-40 (1995)
M. Noumi:《物理学中的群论方法》中的“量子对称空间和相关的 q 正交多项式”。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M. Noumi: "A quantum dual pair (sl_2, o_n) and the associated Capelli identity" Lett. Math. Phys.34. 1-8 (1995)
M. Noumi:“量子对偶对 (sl_2, o_n) 和相关的卡佩利恒等式”Lett。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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    山崎 正

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  • 资助金额:
    $ 1.47万
  • 项目类别:
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    $ 1.47万
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