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古典群、量子群、ヘッケ環の表現論と組み合せ論

古典群、量子群、ヘッケ環の表現論と組み合せ論
经典群、量子群和赫克代数的表示论和组合学
批准号：
06221108
负责人：
小池 和彦
金额：
$0.96万
依托单位：
Aoyama Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221108/
关键词：
対称群ヘッケ環古典群ヤング図形鏡映群ロビンソン シューンステッド対応旗多様体複素鏡映群

项目摘要

项目成果

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本年度の研究実績としては,ヘッケ環の表現とその組み合わせ論的側面では,有木-小池で対称群と有限巡回群とのレス積として得られる複素鏡映群の系列についてその組み紐関係を保つかたちでヘッケ環にあたるもの(古典型A、B型ヘッケ環の一般化でアファイン ヘッケ環の商環になっているもの)を定義し,その既約表現を具体的に決定し,その中心も具体的に与えた.更に有木は上記の環が半単純であるための必要十分条件を与え,他の非原始的な複素鏡映群の系列についても同様に"ヘッケ環"を定義し、通常表現を具体的に構成した.また有木は同様のq変形をある種のコクセタ-群の商群の群環に対して与えた.小池は上記複素鏡映群について,Murnaghan-Nakayama typeの公式およびその自然表現をV=C^nとするとき,対称テンソルと交代テンソルのテンソル積の既約表現への分解を各既約表現についてヤング図形を用いて母関数のかたちで与えた。寺田は一般線型群の表現論に現れるRobinson-Schensted対応のSymplectic Group版であるBerele対応に対してT.Robyとの共同研究により,Fomin流の局所則による構成を与えた。また,寺田は有限体上の旗多様体の一般化としてp基本有限アーベル群の集合上に代数幾何のスキームの構造を与えた.小池はD_r型のDynkin図形上のquiverに対してその上の相対不変式環の構造および生成元を具体的に決定した.
期刊论文(14)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
小池 和彦: "Pelative invariauts of the polynomial rings over the type Dr quivers" Advances in Mathematics. 105. 166-189 (1994)
Kazuhiko Koike：“Dr quivers 型多项式环的相对不变量”数学进展 105. 166-189 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
小池 和彦: "Poincare series on symmetric and alternating teusors for irreduclble representations of imprimitive complex reflaction groups" Journal of Algebra. 169. 541-551 (1994)
Kazuhiko Koike：“关于本原复反射群不可约表示的对称和交替 Teusor 的庞加莱级数”代数杂志 169. 541-551 (1994)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
有木 進: "Representation theory of a Hecke algebra of G(r,p,n)" Journal of Algebra in Press.
Susumu Ariki：“G(r,p,n) 的 Hecke 代数的表示论”《代数杂志》出版社。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
有木 進: "A Hecke algebra of (Z/rZ)ισn and Construction of its irreducible representations" Advances in Mathematics. 106. 216-243 (1994)
Susumu Ariki：“(Z/rZ)ισn 的 Hecke 代数及其不可约表示的构造”数学进展 106. 216-243 (1994)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 7 条
    C型肝炎ウイルスによる肝発癌機構の解明:細胞内標的の探索と治療法の開発
    • 批准号：
      20012013
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $7.55万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    C型肝炎ウイルスRNAのマイクロ断片化によるウイルス増殖制御法の開発
    • 批准号：
      18659203
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.11万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    C型肝炎ウイルスによる肝発癌機構の解明
    • 批准号：
      18012014
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $8.0万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    HIV感染によるC型慢性肝炎進行促進機序の解明
    • 批准号：
      17659210
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.18万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    海外基金