课题基金 / 基金详情

漸近解析的方法による非線形問題の研究

漸近解析的方法による非線形問題の研究
使用渐近分析方法研究非线性问题
批准号：
07640200
负责人：
高崎 金久
金额：
$1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640200/
关键词：
漸近展開非線形可積分系非線形波動非線形力学系確率過程フラクタル

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
1.非線形可積分系における漸近解析的側面,およびその数理物理学への応用について考察し,特に弦の方程式やウィザム方程式について一連の成果を得た.2.コルテヴェグ・ドフリーズ方程式などの純分散型発展方程式における分散性衝撃波の現象,スウィフト・ホ-ヘンバーグ方程式などの散逸型発展方程式における長時間挙動,などについて数値シミュレーションを行った.3.ブラウン運動に関して知られている結果を非マルコフ的な正規過程のクラスに拡張し,逆にこれによってブラウン運動に関する理解が深まった.4.ディオファントス近似の問題にBeuker積分を応用して,対数値の非2次無理数度を改良することができた.5.2次元複素力学系の放物型不動点近傍での解析を行い,弱放物型吸引領域の存在を発見した.6.post critially finite self-similar set上の非線形力学系の相空間構造およびその上のラプラシアンの固有値の漸近挙動を調べ,特にシェルピンスキーガスケットの場合にきわめて精密な結果を得た.
英文摘要
1.非線形可積分系における漸近解析的側面,およびその数理物理学への応用について考察し,特に弦の方程式やウィザム方程式について一連の成果を得た.2.コルテヴェグ・ドフリーズ方程式などの純分散型発展方程式における分散性衝撃波の現象,スウィフト・ホ-ヘンバーグ方程式などの散逸型発展方程式における長時間挙動,などについて数値シミュレーションを行った.3.ブラウン運動に関して知られている結果を非マルコフ的な正規過程のクラスに拡張し,逆にこれによってブラウン運動に関する理解が深まった.4.ディオファントス近似の問題にBeuker積分を応用して,対数値の非2次無理数度を改良することができた.5.2次元複素力学系の放物型不動点近傍での解析を行い,弱放物型吸引領域の存在を発見した.6.post critially finite self-similar set上の非線形力学系の相空間構造およびその上のラプラシアンの固有値の漸近挙動を調べ,特にシェルピンスキーガスケットの場合にきわめて精密な結果を得た.
期刊论文(11)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
畑政義: "ある神経回路モデルとカオス" 朝倉書店(出版予定), (1996)
Masayoshi Hata：“神经回路模型和混沌”朝仓书店（待出版），（1996）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
高崎金久: "Toda lattice hierarchy and generalized string equations Commun." Math, phys. (掲載予定). (1996)
Kanehisa Takasaki：“Toda 格层次和广义弦方程 Commun”（数学、物理）（即将出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
河野敬雄: "Kallianpur-Robbins law for fractional Brownian motion proceedings of the Japan-Russia Symposium on prob." Theory Math, Stat. (掲載予定). (1996)
Takao Kono：“日本-俄罗斯问题研讨会的分数布朗运动程序的卡利安普尔-罗宾斯定律”（即将出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
高崎金久: "Whitham-Toda hierardchy and N=2 Supersymmetric Yang-Mills equations Int." J. Mod. phys, A. (掲載予定). (1996)
Kanehisa Takasaki：“Whitham-Toda 层次结构和 N=2 超对称 Yang-Mills 方程 Int”，J. Mod，A.（即将出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 7 条
    モジュライ空間に関連する非線形可積分系の研究
    • 批准号：
      08211226
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $0.83万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      高崎 金久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    数理物理学の諸問題に現れる非線形可積分系の研究
    • 批准号：
      06221238
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      1994
    • 负责人：
      高崎 金久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    数理科学の諸分野に現れる漸近解析的問題の研究
    • 批准号：
      06640230
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.28万
    • 财政年份：
      1994
    • 负责人：
      高崎 金久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    数理物理における漸近解析とくりこみ群解析
    • 批准号：
      05854005
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.51万
    • 财政年份：
      1993
    • 负责人：
      高崎 金久
    • 依托单位：
      Kyoto University
    海外基金