Symmetry analysis of two-point correlations in turbulent boundary layer flow

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Ziel des Forschungsvorhabens ist eine Charakterisierung anisotroper turbulenter Strömungen unter Berücksichtigung geeigneter Symmetriezerlegungen. Zum einen sollen die Lie-Symmetrien der Reynoldsgemittelten Gleichungen ausgenutzt werden, um analytische Lösungen für die "großskaligen" Variablen, also der mittleren Geschwindigkeit und der Reynoldsschen Spannungen, zu berechnen und zu validieren. Zum anderen sollen die von Procaccia et al. propagierten Zerlegungen nach rotations-invarianten Unterräumen (SO(2) und So(3)) der "kleinen Skalen" analytisch und numerisch weiterverfolgt werden. Die Zerlegungen stellt eine allgemeine Erweiterung der klassischen Überlegungen von Kármán und Howarth dar, die lediglich den Transport isotroper Turbulenz behandelt haben. Experimentelle Daten aus dem parallel geplanten vorhaben am Deutsch-Niederländischen Windkanal sowie Daten aus direkten numerischen Simulationen einer homogenen Scherturbulenz und einer turbulenten Grenzschicht sollen zur Verifikation der theoretischen Überlegungen herangezogen werden. Insbesondere soll untersucht werden, ob und in wieweit sich die Anisotropie auf großen Skalen zu den kleinen hin fortpflanzt.