Elucidation of diagrammatic properties of surface-knots and construction of new invariants of surface-knots

阐明表面结的图解性质以及构造新的表面结不变量

• 批准号: 21740042
• 负责人: TANAKA Kokoro
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Tokyo Gakugei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740042/
• 关键词: 位相幾何; 曲面結び目; 結び目; カンドル; トポロジー

A surface-knot is a closed surface embedded in 4-space, and a diagram of a surface-knots is its projection image into 3-space(whose singularity set is equipped with height information). In this research, we investigate a sheet number of a surface-knot, which is one of its diagramatic properties, by using quandles. Precisely speaking, we show that a sheet number of a 11-colorable 2-knot is at least 7. As an application, we show that spun 6_2 knot has sheet number 7.

面结是嵌入在4空间中的封闭曲面，面结图是其在3空间中的投影图像（其奇异集具有高度信息）。在本研究中，我们研究了表面结的片数，这是它的图性质之一。准确地说，我们证明了11色2结的页数至少为7。作为应用，我们证明了6_2纺纱结的片数为7。

项目成果

Studies on surface-knots using quandle theory

应用Quandle理论研究表面结

• 发表时间: 2010
• 作者: 田中心;Nobuhiro Honda;田中心
• 通讯作者: 田中心

Rasmussen不変量とexotic 4-sphereについて:[ Freedman-Gompf-Morrison-Walker, Arxiv : GT. 0906. 5177]の紹介

关于 Rasmussen 不变量和奇异的 4 球体：[Freedman-Gompf-Morrison-Walker, Arxiv : GT. 0906. 5177] 简介

• 发表时间: 2009
• 作者: 田中心;Nobuhiro Honda;田中心;本多宣博;Nobuhiro Honda;田中心;Nobuhiro Honda;田中心;Nobuhiro Honda;田中心
• 通讯作者: 田中心

Complementary Regions of Knot and Link Diagrams

• DOI: 10.1007/s00026-011-0109-2
• 发表时间: 2008-12
• 期刊: Annals of Combinatorics
• 影响因子: 0.5
• 作者: C. Adams;Reiko Shinjo;Kokoro Tanaka

曲面結び目と曲面ブレイドについて

关于弯曲结和弯曲辫子

• 发表时间: 2010
• 作者: Kokoro Tanaka;Yuma Taniguchi;Kenneth J.Shackleton;Nobuhiro Honda;田中心
• 通讯作者: 田中心

曲面結び目や曲面ブレイドに関するいくつかの話題

关于弯曲结和弯曲辫子的一些主题

• 发表时间: 2009
• 作者: 田中心;Nobuhiro Honda;田中心;本多宣博;Nobuhiro Honda;田中心
• 通讯作者: 田中心