Visualization in geometry and construction of 3-dimensional mathematical models

几何可视化和 3 维数学模型的构建

基本信息

  • 批准号:
    23654022
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.33万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 财政年份:
    2011
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2011 至 2013
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Geometric objects of present research are given in various forms such as algebraic equations, complex analytic functions and differential equations. Starting from discrete data of surfaces we investigated a method to compute optimal values of invariants in differential geometry such as Gauss curvature and mean curvature. In the process of constructing geometric models it turns out that it is efficient to include information about normal direction at each point and we established techniques to construct models based on such enhanced data. We succeeded in constructing models of 27 lines on a cubic surface and a surface of constant negative curvature made of aluminum with high accuracy. We obtained a satisfactory procedure to establish an interface for constructing models from discrete data.
本文研究的几何对象以各种形式给出,如代数方程、复解析函数和微分方程组。从曲面的离散数据出发,研究了一种计算微分几何中高斯曲率和平均曲率等不变量的最佳值的方法。在构建几何模型的过程中,考虑每个点的法向信息是有效的,我们建立了基于这种增强数据的模型构建技术。我们成功地在一个三次曲面和一个常负曲率的铝制曲面上成功地建立了27条直线的高精度模型。我们得到了一个令人满意的程序来建立一个从离散数据建立模型的接口。

项目成果

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专利数量(0)
Homeomorphism groups of commutator width one
换向器宽度一的同态群
  • DOI:
    10.1090/s0002-9939-2012-11595-3
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Sugiyama;K;Takashi TSUBOI
  • 通讯作者:
    Takashi TSUBOI
Circle-valued Morse theory for complex hyperplane arrangements
复杂超平面排列的圆值莫尔斯理论
  • DOI:
    10.1515/forum-2013-0032
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    T. Kohno;A. Pajitnov
  • 通讯作者:
    A. Pajitnov
Discriminantal arrangements and fusion rules in WZW model, Hyperplane arrangements and characteristic classes
WZW模型中的判别排列和融合规则、超平面排列和特征类
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Harada;T. Miezaki;二木昭人;T. Kohno
  • 通讯作者:
    T. Kohno
Free subgroups within the images of quantum representations
量子表示图像中的自由子群
  • DOI:
    10.1515/form.2011.162
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    MIYAMOTO;Yasunori;NAKAMULA;Ken;L. Funar and T. Kohno
  • 通讯作者:
    L. Funar and T. Kohno
Hyperplane arrangements, local system homology and iterated integrals
超平面排列、局部系统同源性和迭代积分
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    久永 聡子;積山 薫;伊賀崎 伴彦;村山 伸樹;藤田昌久・吉川洋[編著];T. Kohno
  • 通讯作者:
    T. Kohno
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KOHNO Toshitake其他文献

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Discrete geometry and creation of 3 dimensional geometric models
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    $ 2.33万
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    $ 2.33万
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  • 资助金额:
    $ 2.33万
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  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 2.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

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  • 资助金额:
    $ 2.33万
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代数曲面上の半安定層と導来圏
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    2013
  • 资助金额:
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  • 资助金额:
    $ 2.33万
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    17740005
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 2.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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知道了