Theory and numerics of non-classical thermoelasticity

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die算法：Aufarbeitung and die Digital ische Umsetzung NICHTT-KLASSCHER，D.H.在这种情况下，耗散较少的热弹性体必须具有良好的物理动力，才能在第一类热膨胀过程中获得更好的物理性能。这是一种抛物线式的生活方式，这种生活方式不同于传统的生活方式，不同的生活方式不同。我是Gegensatz dazu soll eer eine双曲线，D.H.他说：“如果你不是一个人，他的生活就会变得更美好。”Eine Elgante Theoretische Gruntische Grundlage bildet nach Auffassung des Antragstellers Des Antangstellers Des Anatzz einer Anatz einer von Green und Naghdi(类型II)。在此基础上，提出了一种新的预测方法。他说：“我不知道什么是变数，什么是最重要的，也不是最重要的。”用有限元方法求解热弹性体中的热弹性力学问题。在此基础上，提出了一种新的方法，一种新的方法。

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die algorithmische Aufarbeitung und die numerische Umsetzung nicht-klassischer, d.h. hier insbesondere dissipationsloser Thermoelastizität. Dabei besteht die physikalische Motivation in der Beobachtung, dass bei Verwendung des klassischen Fourier-Wärmeleitungsgesetzes durch Konduktion (Typ I) unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Temperaturstörungen auftreten. Dies ist auf den parabolischen Typ der zugrundeliegenden Temperaturangleichung zurückzuführen und bedingt, dass Temperaturstörungen sich sofort an allen Orten des betrachteten Körpers bemerkbar machen. Im Gegensatz dazu soll hier eine hyperbolische, d.h. nicht-kassische Formulierung der Temperaturgleichung betrachtet werden, die thermische Wellen mit endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten erlaubt. Eine elegante theoretische Grundlage bildet nach Auffassung des Antragstellers der dissipationslose Ansatz einer Thermoelastizität von Green und Naghdi (Typ II). Dabei wird der Entropie- bzw. Wärmefluss aus dem gleichen Potenzial abgeleitet, aus dem auch die mechanischen Spannungen bestimmt werden. Hierzu wird eine thermische Variable, die sogenannte thermische Verschiebung, definiert und zusammen mit ihrem Gradienten zusätzlich zu den typischen mechanischen Variablen direkt in der freien Energiedichte berücksichtigt. Dies führt im Folgenden auf eine dissipationslose Formulierung der Thermoelastizität. Bei der numerischen Umsetzung des gekoppelten Problems steht neben der räumlichen Diskretisierung mit Hilfe der Finiten-Element-Methode insbesondere die zeitliche Diskretisierung im Vordergrund. Dabei eignen sich für die beiden Typen I und II unterschiedliche Lösungsmethoden, die diskontinuierliche und die kontinuierliche Galerkin Methode, die detalliert untersucht und verglichen werden sollen.