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Cylindrical Algebraic Decomposition and Quantifier Elimination

Cylindrical Algebraic Decomposition and Quantifier Elimination
圆柱代数分解与量词消去
批准号：
9712246
负责人：
George Collins
金额：
$9.51万
依托单位：
University of Delaware
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
1997
资助国家：
美国
项目状态：
已结题
起止时间：
1997-08-15 至 2001-07-31
来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9712246&HistoricalAwards=false
关键词：
CylindricalAlgebraicDecompositionQuantifierElimination

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本计画继续研究圆柱代数分解（CAD）技术。 这种方法是1975年为消除真实的闭域的基本理论中的量词而发展起来的，近20年来不断得到改进。 大量的数学问题可以用这个理论来表达，并可能通过量词消除来解决。 CAD有许多应用，包括控制工程，连接和路径查找问题。 计算机辅助设计所需的代数算法也正在得到重大改进，包括多项式结式和最大公约数、多项式因式分解、多项式根分离和细化以及代数数计算。
英文摘要
This project continues investigation of the cylindrical algebraic decomposition (CAD) technique. This technique, developed in 1975 for quantifier elimination in the elementary theory of real- closed fields, has been continually improved in the last twenty years. A vast number of mathematical problems can be expressed in this theory and, potentially, solved via quantifier elimination. CAD has many applications, including control engineering, connectivity and path finding problems. Major improvements are also being made to the algebraic algorithms needed for CAD, including polynomial resultants and greatest common divisors, polynomial factorization, polynomial root isolation and refinement, and computations with algebraic numbers.
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会议论文
Higher Fidelity Etch Profiles and Reduced Charge Damage in Integrated Circuit Manufacturing by Neutralizing Charge Imbalances During Plasma Etch
  • 批准号：
    0097061
  • 项目类别：
    Standard Grant
  • 资助金额：
    $21.0万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    George Collins
  • 依托单位：
    Colorado State University
Electron Beam Curing and Planarization of Spin-on Glass
  • 批准号：
    9720292
  • 项目类别：
    Continuing Grant
  • 资助金额：
    $31.1万
  • 财政年份：
    1997
  • 负责人：
    George Collins
  • 依托单位：
    Colorado State University
U.S.-Japan Cooperative Science: Exploring Electron Beam Assisted ALE and P-Type Conductivity Control of III-V Nitrides
  • 批准号：
    9512857
  • 项目类别：
    Standard Grant
  • 资助金额：
    $2.08万
  • 财政年份：
    1996
  • 负责人：
    George Collins
  • 依托单位：
    Colorado State University
GOALI/IUCRP: Uniform Grain Size Polysilicon for Thin Film Transistors
  • 批准号：
    9424399
  • 项目类别：
    Continuing Grant
  • 资助金额：
    $33.15万
  • 财政年份：
    1995
  • 负责人：
    George Collins
  • 依托单位：
    Colorado State University
国内基金
海外基金
同伦和Hodge理论的方法在Algebraic Cycle中的应用
  • 批准号：
    11171234
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    40.0万元
  • 批准年份：
    2011
  • 负责人：
    胡文传
  • 依托单位：
    四川大学