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Kinetics on surface tension with junction

连接处表面张力的动力学

基本信息

批准号：
21K03349
负责人：
小俣正朗
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、泡や液滴などがそれ自身や障害物に接触する場合の動力学について、数理モデル構築と数学的手法の確立、数値解法の確立による現象の理解を目的としている。物理イメージとして、固体表面上の液滴、水中や水面上の泡、重なり合って動く泡の集合などを想定している。液滴の表面が障害物に接触する場所や泡の重なり合う場所をジャンクションと呼ぶことにする。この部分には強いエネルギーが集中しており、その動力学を解析するのが目標である。これらに対して変分法や偏微分方程式に基づいた数学的意味づけとシミュレーション技法（計算技術）を確立していくことを目標にしている。現時点ではスカラー関数で表現できる問題に対して、クランクニコルソン型の時間差分空間微分型汎関数を導入してきた。この方法の特徴は、時間差分空間微分型汎関数のなかで、エネルギー保存が強く期待できる方法である。（線形の場合は、保存される。）また、液滴の体積保存や位置エネルギーなど大域的制約条件がある場合についての解析も行いやすく、双曲型自由境界問題で一定の成果を得た。これは双曲型離散勾配流法の新しい取り組みになり、第一段階の結果といえる。特徴としては、線形の場合、差分の状態でもエネルギー保存則が保証されることである。このため従来の方法と比べて、双曲型方程式との親和性は良くなっている。さらにタイヤやローラーの障害物との接触問題などにも応用が利くことが分かってきており、それらの論文発表と講演が行われた。さらに、Springerより、最新の結果を含む本にまとめた。

The purpose of this study is to understand the dynamics, mathematical structure, mathematical method and numerical solution of bubble droplets in contact with their own pollutants. Physics, droplets on solid surfaces, bubbles in water, and aggregation of bubbles in water The surface of the droplet is in contact with the barrier, and the bubble is in contact with the surface. This part is focused on the dynamics of the system. The mathematical implications of the differential equation and the mathematical techniques of the differential equation are established. The time difference spatial differential equation is introduced into the equation of the time difference spatial differential equation. The characteristics of this method are: time difference space differential type universal correlation number, (Line shape, save) For example, the volume preservation of droplets, the location of droplets, and the constraints of large domains are obtained. A new method for hyperbolic discrete flow assignment is presented. The characteristics of the case, linear shape, differential state, and the preservation of the state are guaranteed. The method of hyperbolic equation is better than the method of hyperbolic equation. The problem of contact between harmful substances and the environment is not solved.さらに、Springerより、最新の结果を含む本にまとめた。