保型形式の次元公式

自守形式的维数公式

• 批准号: 06640042
• 负责人: 伊吹山 知義
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640042/
• 关键词: 保型形式; 次元公式; 有界対称領域; 代数群; ゼータ函数; 概均質ベクトル空間; 特殊値; 跡公式

有界対称領域の保型の次元について、その跡公式による公式について、次のような研究を行った。離散群の中心的巾単元の次元公式への寄与を、概均質ベクトル空間のゼータ関数の特殊値で記述すること、およびその特殊値自身の研究。ここでいう概均質ベクトル空間は有界対称領域の正則自己同型群を与える代数群の極大放物型部分群の巾零根基の中心のなす、形式的実ジョルダン代数から得られる物であり、ゼータ関数は、これに付随する凸体のゼータ関数である。跡公式自身のゼータ関数の特殊値による表示は、III型の領域の一部に付いては新谷よる結果が20年近く前に知られていたが、それ以外に付いてはほとんどなにも知られていなかった。今回、ポアソン公式等を収束を込めてくわしく見ることで、概均質ベクトル空間の一般論には含まれず、また記述もできないデータ積分の間の新しい関数等式を得、これによって古典対称領域についての中心的巾単元の寄与に付いては、かなり一般的な定理を得た。ある程度まともな離散群について、寄与はみなゼータ関数の0または負での値で書ける。これらの定理は、みな具体的に記述でき、実際に次元を求めるのに役立つ。また、特殊値については、研究としてはかなり別のカテゴリーにはなるが、いずれも実際に値が記述できる(というよりむしろゼータ関数自身が分かりやすい関数でかける)という数年来筆者が行っている研究によれば具体的な次元公式にかなり近づいたといえる。以上に付いて、IV型に力点をおいて、代数学シンポジウムで報告(7月愛媛大)、概均質の一般的枠内での理論の集大成に付いて研究集会で報告(10月京大)、また古典有界対称領域の次元公式について研究集会で報告(1月京大)をおこなった。

Bounded field of conservation of dimensions, trace formula, formula, sub-research A Study on the Relation Between the Dimensional Formula of the Discrete Group and the Special Value of the Space of the Almost Homogeneous Group The center of the zero radical of the maximal radiation type partial group of an algebraic group, the form of the algebra, the relationship between the algebra and the convex body, and the relationship between the algebra and the convex body. The special value of the trace formula itself indicates that one part of the field of type III is in the middle of the new valley. The result is that nearly 20 years ago, the other part is in the middle of the new valley. A general theory of the space containing the elements and describing the new relations between the integrals is obtained, and a general theorem is obtained. The degree of separation of discrete groups is determined by the value of 0. This is the first time I have ever seen such a thing. For several years, the author has been conducting research on specific dimensional formulas. The above reports include the report on the integration of force points of type IV and type IV, the report on algebra (July, Ehime University), the report on the research conference on the integration of general homogeneous theory (October, Kyoto University), and the report on the research conference on the dimensional formula of classical bounded symmetric fields (January, Kyoto University).

项目成果

T.Ibukiyama & H.Saito: "On zeta functions associated to symmetric matrics I" Amer.J.Math.to oppear.

伊吹山

M.nagase,R.Ashino & Vaillancourt: "A compnter search for simple malti-dimansional wauelets" Inter national J.of conputers and mathem atics with applications. 28. 57-69 (1994)

长濑先生,芦野先生

T.Ibukiyama & T.Katsura: "Oh the field of definition of superspecial polarized abelion varieties and type numbers" Compositio Math.91. 37-46 (1994)

伊吹山

伊吹山知義: "保型形式の次元について" 第38回代数学シンポジウム報告集. 115-117 (1994)

Tomoyoshi Ibukiyama：“论自守形式的维数”第 38 届代数研讨会报告 115-117 (1994)。

T.Ibukiyama & H.Saito: "On L-fuactions of fornary zew forms and ersponesial scns of Lae and Wointraeb" J.Namrber theory. 48. 252-257 (1994)

伊吹山