Maass Koecher Seriesの研究

Maass Koecher级数研究

• 批准号: 08874001
• 负责人: 伊吹山 知義
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08874001/
• 关键词: ジーゲルアイゼンシュタイン級数; 保型形式; 概均質ベクトル空間; ジーゲル上半空間

数学の内容的な面については次のような研究をおこなった。(1)ジーゲルアイゼンシュタイン級数のケッヒャ-マ-ス級数について、正則なものだけでなく、実解析的なものについても記述できることを示した。(2)保型形式の空間の次元公式を記述する核関数による積分と概均質ベクトル空間のゼータ関数の間の関係の一般論に必要となるポアソン公式について一般的な公式を導いた。これは任意の形式的実ジョルダン代数のゼータ積分と核関数の関係を論ずるさいのもととなるものである。(3)ジーゲルパラモジュラー群でレベル2のものに属する保型形式のなす環構造を求めた。(小野寺文枝との共同研究)(4)ジーゲル上半空間の2つの直積上の関数に作用する微分作用素で保型的な作用と対角成分への制限が可換になるようなものを具体的に求めた。これは いわゆるRankin Cohen operatorとよばれるものの高次元化であり1990年頃筆者のおこなった研究の発展でもある。近年物理学との関連がいわれている。(W.Eholzerとの共同研究)以上の数学的内容について、立教大学、九州大学、Berlin Humboldt大学、Mannheim大学、Heidelberg大学、マックスプランク数学研究所に招待され講演を行った。

The content of mathematics is the subject of research. (1)The number of classes in the series is not equal to the number of classes in the series. (2)This paper introduces general formulas that are necessary for the general theory of the relationship between integrals and approximate homogeneous spatial variables when describing dimensional formulas of conformal forms of space. The relationship between the algebra and the kernel is discussed in detail. (3)The structure of the ring is determined by the shape preservation of the ring. (Joint research by Onodera Fumieda)(4) The interaction between the direct product of the upper half space and the differential action element of the shape preserving interaction and the restriction of the angular component of the upper half space are commutative. The Rankin Cohen operator has been developing since 1990. In recent years, physics has been closely related. (W.Eholzer, Joint Research) Lectures on the above mathematics were given by Rikyo University, Kyushu University, Berlin Humboldt University, Mannheim University, Heidelberg University, and the Institute of Mathematics.

项目成果

T.Ibukiyama H.Saito: "On Zeta functions of symmetric matries II"

T.Ibukiyama H.Saito：“论对称矩阵的 Zeta 函数 II”

T.Ibukiyama H.Katsurada: "On Koecher maass series of siegel Eisenstein series"

T.Ibukiyama H.Katsurada：“论西格尔·爱森斯坦系列的Koecher Maass系列”

T.Ibukiyama W.Eholzer: "Examples of invariant pluuri-hanmonic polynomials and Rankin-cohen type differential operators"

T.Ibukiyama W.Eholzer：“不变 pluuri-hanmonic 多项式和 Rankin-cohen 型微分算子的示例”

T.Ibukiyama F.Onodera: "On the graded ring of modular foums of paramodular group of level two."

T.Ibukiyama F.Onodera：“在二级副模块化组的模块化泡沫的分级环上。”

T.Ibukiyama: "On poisson foumula for Jordan Algabra"

T.Ibukiyama：“关于 Jordan Algabra 的泊松公式”