1-parameter family of 1-knot and invariant of surface-knot

1 结的 1 参数族和表面结不变量

• 批准号: 22740039
• 负责人: SATOH Shin
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740039/
• 关键词: 結び目理論; 結び目; 曲面結び目; 射影図; 彩色可能性; ステイト数; 宮澤多項式; ねじれ数; 仮想結び目; 局所変形; 結び目群; カンドル; 彩色数; コサイクル不変量; スパン結び目; シート数

We study many properties of knotted surfaces in Euclidian 4-space; in particular, we prove the triviality of the quandle cocycle invariant of s roll-spun knot, and the existence of a 2-knot for which any 7-coloring requires at lest 6 colors. On the other hand, a knotted torus in 4-space is closely related to a virtual knot. We also study many properties of virtual knots such as two kinds of crossing numbers, n-writhes, and the upper and lower knot groups.

研究了欧几里得4空间中打结曲面的许多性质；特别地，我们证明了s卷结的纠缠环不变量的平凡性，以及任意7色至少需要6色的2结的存在性。另一方面，4空间中的结环与虚结密切相关。我们还研究了虚结的许多性质，如两种交叉数、n-扭结和上下结群。

项目成果

On the crossing numbers of a virtual knot

关于虚拟结的交叉数

• DOI: 10.1090/s0002-9939-2011-10917-1
• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. Amer. Math. Soc.
• 作者: Martin A.Guest;Chang-Shou Lin;二木昭人;S. Satoh and Y. Tomiyama
• 通讯作者: S. Satoh and Y. Tomiyama

Non-identical twin groups of virtual knot

虚拟结的异卵孪生群

• 发表时间: 2011
• 作者: T.Nakamura;Y.Nakanishi;S.Satoh;Y.Tomiyama;長郷文和;吉田尚彦;佐藤進;吉田尚彦;長郷文和;佐藤進;長郷文和;吉田尚彦;S.Satoh
• 通讯作者: S.Satoh

結び目のOU列とその応用

OU串结及其应用

• 作者: Koji Nuida;Takuro Abe;Shizuo Kaji;Toshiaki Maeno;Yasuhide Numata;佐藤進
• 通讯作者: 佐藤進

Twin groups of virtual 2-bridge knots and almost classical knots

两组虚拟 2 桥结和几乎经典的结

• DOI: 10.1142/s021821651250068x
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: T. Nakamura;Y. Nakanishi;S. Satoh;and Y. Tomiyama
• 通讯作者: and Y. Tomiyama

結び目の OU列とその応用

OU结序列及其应用

• 发表时间: 2013
• 作者: T.Nakamura;Y.Nakanishi;S.Satoh;Y.Tomiyama;長郷文和;吉田尚彦;佐藤進
• 通讯作者: 佐藤進